Um único número inteiro N.

Determinar o único número inteiro N de nove algarismos distintos que satisfaça as seguintes condições:
a) Seus algarismos são todos distintos e diferente de zero.
b) Para todo inteiro positivo n=2,3,4,...,9, o número formado pelos n primeiros algarismos de N (da esquerda para direita) é divisível por n.

A B C D E F G H I

Para A B C D E ser divisível por 5 ---> E = 5

A B C D 5 F G H I

Para AB ser divisível por 2, B deve ser par: B = 2, 4, 6, 8

Para A B C ser divisível por 3 --> A + B + C = 3.k

Se B = 2 ---> A + C = 4 ou A + C = 7 ou A + C = 10 ou A + C = 13 ou A + C = 16
Se B = 4 ---> A + C = 5 ou A + C = 8 ou A + C = 11 ou A + C = 14 ou A + C = 17
Se B = 6 ---> A + C = 3 ou A + C = 6 ou A + C = 9 ou A + C = 15
Se B = 8 ---> A + C = 4 ou A + C = 7 ou A + C = 10 ou A + C = 13 ou A + C = 16

Para ABCD ser divisível por 4, D deve ser par e CD = 12, 16, 24, 28, 32, 36, 48, 64, 68, 72, 76, 84, 92, 96

Para ABCD5F ser divisível por 6, F deve ser par (F = 2, 4, 6, 8 ) e, além disso:
A + B + C + D + 5  + F = 3.k

Para ABCD5FGH ser divisível por 8 ---> H deve ser par --> H = 2, 4, 6, 8

Qualquer que seja a ordem dos algarismo o número final sempre será divisível por 9, pois, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ---> 45 é divisível por 9

Agora é por tentativas. Tente!

Puxa! muito cansativa!
Vou tentar.
Obrigada!!

Infelizmente o critério de divisibilidade por 7 é mais complicado e acho que não ajudaria