Problema - (arquivo morto)

por Paulo Testoni Qui 03 Set 2009, 09:09

No arquivo morto de um setor de uma Repartição Pública há algumas prateleiras vazias, onde deverão ser acomodados todos os processos de um lote. Sabe-se que, se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apenas 9 processos, que serão acomodados na única prateleira restante. Entretanto, se forem colocados 13 processos por prateleira, uma das duas prateleiras restantes ficará vazia e a outra acomodará apenas 2 processos. Nessas condições, é correto afirmar que o total de processos do lote é :
(A) par.
(B) divisível por 5.
(C) múltiplo de 3.
(D) quadrado perfeito.
(E) primo.

por **ivomilton** Sáb 05 Set 2009, 12:06

x,y = processos por prateleira

8x + 9 ........... (x + 1) prateleiras
13y + 2 ......... (y + 2) prateleiras

x + 1 = y + 2
y = x – 1

8x + 9 = 13.(x–1) + 2
8x + 9 = 13x – 13 + 2
8x + 9 = 13x – 11
5x = 9+11 = 20
x = 20/5 = 4

8.4 + 9 = 13.(4–1) + 2
32 + 9 = 39 + 2
41 = 41

São 41 processos e 41 é um número primo.

Alternativa (E)

"Declarou-lhe Jesus: Eu sou a ressurreição e a vida; quem crê em mim, ainda que morra, viverá; e todo aquele que vive, e crê em mim, jamais morrerá. Crês isto?" - João 11:25-26

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