[UEL-MODIFICADO] Exponenciais

por Alvi Qua 16 Mar 2016, 22:15

Simplifique a expressão {(3^[4-n]) + (3*3^[2-n]) - (27^[1-n])}/(6*3^[1-n]).

Caiu em uma prova da minha escola. Pra mim, deu 9/2. Não acho que seja o resultado. Alguém aí pra fazer?

por **Carlos Adir** Qua 16 Mar 2016, 22:25

$\\ \mathrm{S=\dfrac{3^{4-n}-3\cdot 3^{2-n}-27^{1-n}}{6\cdot 3^{1-n}}}$
Lembrando que podemos fazer:
$\mathrm{\dfrac{1}{3^{1-n}}=\dfrac{3^{n}}{3}}$
Então nossa expressão fica:
$\\ \mathrm{S=\dfrac{3^{n}\left(3^4 \cdot 3^{-n}+3^{3} \cdot 3^{-n} - 3^{3-3n} \right )}{6\cdot 3}=\dfrac{3^4+3^3 - 3^3\cdot 3^{-2n}}{6 \cdot 3}=} \\ \mathrm{=\dfrac{3^2 + 3 - 3\cdot 3^{-2n}}{2}=6 - \dfrac{3}{2 \cdot 3^{2n}}}$

Ou seja, o resultado depende de "n"

[UEL-MODIFICADO] Exponenciais

[UEL-MODIFICADO] Exponenciais

Re: [UEL-MODIFICADO] Exponenciais

Um fórum livre e democrático.