Como calcular o limite?
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Como calcular o limite?
por Pietro di Bernadone Seg 16 Ago 2010, 15:44
Boa tarde prezados usuários do Pir²!
Gostaria que alguém me explicasse detalhadamente como resolver o exercício de limite abaixo.
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Gostaria que alguém me explicasse detalhadamente como resolver o exercício de limite abaixo.
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Re: Como calcular o limite?
por Euclides Seg 16 Ago 2010, 15:58
Eliminar a indeterminação exige sempre um bom artifício algébrico, no caso vamos fatorar o numerador como a diferença de dois cubos:
(\sqrt{x^2}+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}=\lim_{x\to1}\sqrt{x^2}+\sqrt{x}+1=3 "\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x^3}-1}{\sqrt{x}-1}=\lim_{x\to1}\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x^2}+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}-1}=\lim_{x\to1}\sqrt{x^2}+\sqrt{x}+1=3")
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Re: Como calcular o limite?
por Pietro di Bernadone Seg 16 Ago 2010, 16:26
Euclides,
só não resolvi o exercício porque não sabia fatorar o numerador.
Poderia me relembrar o procedimento de fatoraração?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
só não resolvi o exercício porque não sabia fatorar o numerador.
Poderia me relembrar o procedimento de fatoraração?
Certo de sua atenção,
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Re: Como calcular o limite?
por Euclides Seg 16 Ago 2010, 16:31
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