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As figuras ao lado mostram uma mesma mola à qual está ligado um bloco de massa M. O sistema então é distendido de um alongamento , ou contraído na mesma extensão. Em ambos os casos a mesma energia potencial é acumulada na mola. Se a força for retirada e o sistema abandonado, sem que haja atritos ou resistências dissipativas, então o sistema massa-mola entrará em uma oscilação de amplitude em torno do ponto de equilíbrio no qual a força resultante no sistema é nula, assim como a energia potencial elástica e a energia mecânica é devida exclusivamente à energia cinética do bloco.

Pelo princípio da conservação da energia, a energia mecânica do sistema oscilante em um MHS será dada pela soma dos seus conteúdos cinético e potencial (por simplicidade trataremos o termo  simplesmente como x)

como acabamos de ver, a energia potencial no ponto de equilíbrio (x=0) é nula e, portanto, a velocidade é máxima. Analogamente nos pontos de distensão (+x), ou contração (-x), máximas a energia potencial é máxima e a velocidade será nula, o que é intuitivamente coerente pois são os pontos de inversão de sentido do movimento.

Esse movimento oscilatório (MHS) terá um período, ou seja, o menor tempo em que uma mesma posição é assumida  consecutivamente, dado por

 


Molas seccionadas e associações de molas

o que poderemos esperar da constante elástica de uma mola se a seccionarmos em duas, três ou mais partes? As novas molas assim produzidas terão as mesma características da mola inicial, exceto seu comprimento. Como isso afeta a constante elástica?

Foi por esta razão que na nossa abordagem inicial mencionamos o módulo de Young. Este, assim como a densidade ou a dureza é uma propriedade física de cada material e assim uma mesma constante para a mola original e suas partes cortadas. Lembremo-nos da equação (1)



olhando-se essa expressão fica fácil ver que se cortarmos uma mola cujo coeficiente seja k em n partes de comprimentos , o coeficiente de elasticidade de cada parte será .

Isso já pode nos sugerir outro conceito. Se agora associarmos essas n molas assim obtidas em série deveremos obter novamente a mola original e sua constante elástica.

A constante elástica de uma associação de molas em série é menor que a menor das constantes de cada mola associada. De fato, teremos a constante da mola equivalente expressa por



para uma associação de molas em série.




Quando associadas em paralelo teremos







Exemplo 1

Larga-se a bola na posição indicada na figura ao lado. O comprimento do fio é 2lo. Qual é o alongamento máximo da mola? A energia potencial de altura da bola deve ser toda convertida em potencial elástica da mola.

devemos procurar a solução positiva dessa equação do segundo grau

                             

Exemplo 2

Um sistema oscilante massa-mola possui energia mecânica igual a 2,0 J e amplitude de 0,10m e velocidade máxima 1,2m/s. Determine:

I) A constante elástica da mola
II) A massa
III) A frequência das oscilações