Função Decrescente

por Magdalise Brenner Ter 20 Out - 0:47

Boa noite pessoal!!

Alguem pode me ajudar com a questão abaixo, não estou conseguindo resolver.

Considerando-se a função: f(x) = x³ - 12x² + 36x + 64, utilizando o estudo sobre crescimento e/ou decrescimento das funções podemos afirmar que esta função é decrescente no intervalo:

Alternativa 1: {xÎÂ/ 0 < x > 8}

Alternativa 2: {xÎÂ/ 2 < x < 8}

Alternativa 3: {xÎÂ/ 0 < x < 8}

Alternativa 4: {xÎÂ/ 2 > x > 6}

Alternativa 5: {xÎÂ/ 2 < x < 6}

por **laurorio** Ter 20 Out - 15:30

f(x) = x³ - 12x² + 36x + 64

Ao derivar encontra-se:

f'(x) = 3x² - 24x + 36 = 0
x' = 6 x'' = 2

f(2) = 2³ - 12.2² + 72 + 64 = 96
f(6) = 6³ - 12.6² + 216 + 64 = 64

{para todo x l 2 < x < 6}

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