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(UFC–2010) Em relação a um sistema de referên

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Mensagem por Lauser Dom 18 Out 2015, 21:07

(UFC–2010) Em relação a um sistema de referência em repouso, dois elétrons movem-se em sentidos opostos ao longo da mesma reta, com velocidades de módulos iguais a c/2. Determine a velocidade relativa de aproximação entre os elétrons. Em seguida assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE essa velocidade.
A) c/2 
B) 3c/4
C) 3c/5
D) 4c/5
E) c
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Mensagem por Thálisson C Seg 19 Out 2015, 13:51

v' = v+u/[1+(vu/c²)] = 4c/5

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Mensagem por Jackson917566 Seg 15 Mar 2021, 15:39

Alguém, por favor, poderia explicar da onde essa fórmula surgiu e o que e aquele "u"?
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Mensagem por PedroF. Qua 07 Jul 2021, 07:52

Olá, essa fórmula é encontrada a partir das transformadas de Lorentz:

Sendo as velocidades dos elétrons no referencial do repouso mencionado u e u', temos que a velocidade de um em relação ao outro (chamarei de referencial S', além de que v será a velocidade entre os referenciais) será:

[latex]v'=\frac{\Delta x'}{\Delta t'}=\frac{\gamma (\Delta x-v\Delta t)}{\gamma(\Delta x - \frac{v \Delta x}{c^2})}=\frac{\frac{(\Delta x-v\Delta t)}{\Delta t}}{\frac{(\Delta x - \frac{v \Delta x}{c^2})}{\Delta t}}=\frac{u - v}{1-\frac{v.u}{c^2}}\\\\lembre-se:\;\;u=\frac{\Delta x}{\Delta t}[/latex]


Agora, me perdoe por usar as mesmas letras que o colega usou porém para coisas diferentes  pale. Mas vou relacionar as duas soluções:
Minha ---------> do colega
    v'  --------->  v'
     u ----------> v
     v --------->  -u

Assim, u (na solução do Monitor Thálisson C ) é a "velocidade entre os referenciais", ou seja a velocidade de uma partícula em relação ao referencial de repouso. Perceba que na solução dele, o colega colocou o sinal + em u porque a velocidade u é negativa (as partículas estão indo em sentidos contrários) , ficando: -( - u) = + u  (UFC–2010) Em relação a um sistema de referên 1f609 .


Última edição por PedroF. em Qua 07 Jul 2021, 07:55, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Escrevi o nome do colega errado.)

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