Quantidade de rochas
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Quantidade de rochas
por Amellia234 20/11/2022, 10:18 pm
Um engenheiro necessita construir a base de sustentação de um edifício que sua empresa está projetando. A base deverá ter 156 dm de altura, 208 dm de largura e 325 dm de comprimento. Para isso, ele deverá comprar blocos cúbicos de rocha e preencher todo o volume dessa base com ela. Para agilizar a dinâmica da obra, o engenheiro quer comprar o menor número de rochas possível, de tal forma que não tenha que cortar nenhuma. A quantidade de rochas a ser comprada é de:
a) 4800
b) 5400
c) 6000
d) 7200
Não tenho o gabarito
a) 4800
b) 5400
c) 6000
d) 7200
Não tenho o gabarito
Amellia234- Jedi
- Mensagens : 325
Data de inscrição : 03/02/2022
Re: Quantidade de rochas
por catwopir 21/11/2022, 7:36 am
aoba!
156=2²3*13
208=2^4*13
325=5²13
o mdc desses números é o número 13, portanto, o lado cubo terá que ter 13 dm de tamanho
Temos que n cubos de volume 13³
[latex]n13^3=2^6.3.13^3.5^2[/latex]
n=4800
obs: é preciso achar o mdc, visto que o engenheiro não quer cortar o bloco, então, tem que ser possível preencher tanto a largura, como o comprimento e a altura. Como 13 é um múltiplo comum isso é possível.
Caso esteja abstrato é só imaginar uma linha de comprimento 13 dm, perceberá que pra preencher do solo até o máximo de altura(156dm), terá que colocar 12 pedacinhos de corda.
156=2²3*13
208=2^4*13
325=5²13
o mdc desses números é o número 13, portanto, o lado cubo terá que ter 13 dm de tamanho
Temos que n cubos de volume 13³
[latex]n13^3=2^6.3.13^3.5^2[/latex]
n=4800
obs: é preciso achar o mdc, visto que o engenheiro não quer cortar o bloco, então, tem que ser possível preencher tanto a largura, como o comprimento e a altura. Como 13 é um múltiplo comum isso é possível.
Caso esteja abstrato é só imaginar uma linha de comprimento 13 dm, perceberá que pra preencher do solo até o máximo de altura(156dm), terá que colocar 12 pedacinhos de corda.
catwopir- Fera
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