Pagamento mensal

Uma empresa tem atualmente a seguinte dívida junto a uma instituição financeira: R$ 54.945,38 , R$ 41.252,92 , R$ 33.025,65 , R$ 27.530,59 e R$ 22.667,00 vencíveis, sucessivamente, ao final dos próximos 5 bimestres. Esta dívida foi contraída pagando uma taxa de juros de 12 % ao ano com capitalização bimestral. A empresa está negociando o refinanciamento desta dívida em dez prestações mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira em um mês. A instituição financeira, para aceitar a negociação, está exigindo uma taxa de juro composto nominal de 36 % ao ano . Determinar o valor de cada pagamento mensal. 


Não tenho o gabarito.

thamariana escreveu:Uma empresa tem atualmente a seguinte dívida junto a uma instituição financeira: R$ 54.945,38 , R$ 41.252,92 , R$ 33.025,65 , R$ 27.530,59 e R$ 22.667,00 vencíveis, sucessivamente, ao final dos próximos 5 bimestres. Esta dívida foi contraída pagando uma taxa de juros de 12 % ao ano com capitalização bimestral. A empresa está negociando o refinanciamento desta dívida em dez prestações mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira em um mês. A instituição financeira, para aceitar a negociação, está exigindo uma taxa de juro composto nominal de 36 % ao ano . Determinar o valor de cada pagamento mensal. 


Não tenho o gabarito.

Olá.

Cálculo do valor presente da dívida atual:

R$ 54.945,38, R$ 41.252,92 , R$ 33.025,65 , R$ 27.530,59 e R$ 22.667,00 vencíveis, 
sucessivamente, ao final dos próximos 5 bimestres
i = 12% aa/m = 0,02 ab/b

VP = 54.945,38/(1+0,02) + 41.252,92/(1+0,02)^2 + 33.025,65/(1+0,02)^3 + 27.530,59/(1+0,02)^4 + 22.667,00/(1+0,02)^5
---->
VP = 54.945,38/1,02 + 41.252,92/1,02^2 + 33.025,65/1,02^3 + 27.530,59/1,02^4 + 22.667,00/1,02^5
---->
VP = 54945,38/1,02 + 41252,92/1,0404 + 33025,65/1,0612 + 27530,59/1,0824 + 22667,00/1,1041
---->
VP = 53868,0196 + 39651,0188 + 31121,0422 + 25434,7653 + 20529,8433
---->
VP = 170.604,69

Cálculo do valor das prestações da dívida renegociada: 

VP = 170.604,69
n = 10 prestações mensais
i = 36% aa = 36%/12 am = 0,03---->(supondo capitalização mensal)
PMT = ?

PMT = VP*[(1+i)^n*i]/(1+i)^n-1]
---->
PMT = 170604,69*[(1+0,03)^10*0,03]/[(1+0,03)^10-1]
---->
PMT = 170604,69*0,04032/(1,03^10-1)
---->
PMT = 6878,78108/0,34393
---->
PMT = 20.000,52 = + - 20.000,00


Um abraço.