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Interferência

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Mensagem por kraleo Ter 06 Out 2015, 18:08

(UFPB-2012) A nano-tecnologia utiliza objetos cujas dimensões são menores ou da ordem do micrômetro. Para se medir as dimensões de tais objetos, instrumentos tradicionais não são utilizáveis, e novas técnicas devem ser desenvolvidas. Nesse sentido, para medir os comprimentos de peças transparentes muito pequenas, pode-se fazer uso de interferência óptica.
Nesse contexto, considere duas ondas de luz, O1 e O2, ilustradas na figura a seguir, com mesmo comprimento de onda igual a λ=500nm no vácuo (1nm = 10-9m), e
inicialmente em fase no plano I. A onda O2 propaga-se completamente no vácuo, e a onda O1 atravessa uma peça de comprimento L e de índice de refração n=1,5. A diferença dos índices de refração induz uma defasagem entre as duas ondas, tal que se obtém uma interferência construtiva no anteparo A. 
[img]Interferência 2w3t1qr[/img]




Nessas circunstâncias, conclui-se que um dos possíveis valores de L corresponde a :
a) 1.750 nm c) 1.250 nm e) 750 nm
b) 1.500 nm d) 1.000 nm

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Interferência Empty Tentei ser o mais objetivo possível.

Mensagem por brunozisc Qua 07 Out 2015, 11:45

Para obter-se uma interferência construtiva as ondas devem estar em fase. Antes do pedaço de "vidro" isso já estava acontecendo. Mas quando uma das ondas se propaga dentro do vidro a velocidade dela diminui, então o comprimento de onda diminui também, porque v=lamba.f e a frequência não muda na refração (depende só da fonte emissora).

Para descobrir o comprimento de onda dentro do vidro basta descobrir a velocidade da luz nesse meio, utilizando n=c/v temos 1,5 = 3.108/v, logo v=2.108m/s.
A frequência é sempre igual então podemos isolar em v=lamda.f para obter v1/lambda1 = v2/lambda2, cujos valores serão 3.108/500nm = 2.108/lambda2, então lambda2 = 500nm.2.108/3.108
E assim obtemos que o comprimento de onda dentro do vidro é (2/3)*500nm ou (1000/3)nm.

Para manter as ondas em fase elas devem completar oscilações inteiras até o seu encontro. Naturalmente a onda que está mais lenta completará mais oscilações do que a mais rápida, em uma mesma distância.
Dentro do vidro 1 oscilação completa são 333nm, 2 oscilações são 666nm, 3 oscilações são 1000nm, etc.
Fora do vidro 1 oscilação completa são 500nm, 2 oscilações são 1000nm, 3 oscilações são 1500nm, etc.

Então das alternativas possíveis a correta é a letra "d", pois quando a onda dentro do vidro completar 3 oscilações, a onda no vácuo completará 2 e depois irão juntas em fase.
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