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Área hachurada!

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Mensagem por bomfranco Qui 24 Set 2015, 01:21

Se a área hachurada da figura é igual a 16,então,o valor de a é !!

 Área hachurada! 34e8g0l
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Mensagem por Ashitaka Qui 24 Set 2015, 01:25

(2a) * (2a)/2 - (2a) * a/2 = a²
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Mensagem por bomfranco Qui 24 Set 2015, 01:28

Ashitaka escreveu:(2a) * (2a)/2 - (2a) * a/2 = a²


Última edição por bomfranco em Qui 24 Set 2015, 01:31, editado 1 vez(es)
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Mensagem por filhodracir2 Qui 24 Set 2015, 01:28

Perceba que a área hachurada é  a área do triângulo maior de base 2a e altura 2a subtraído do área do triângulo menor de base 2a e altura a.

Utilizando a fórmula para área do triângulo b*h/2:

Ahachurada = 2a*2a/2 - 2a*a/2
16 = 2a² - a²
16 = a²
a = 4
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Mensagem por bomfranco Qui 24 Set 2015, 01:30

Ashitaka escreveu:(2a) * (2a)/2 - (2a) * a/2 = a²
 Obrigado!!
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Mensagem por bomfranco Qui 24 Set 2015, 01:31

filhodracir2 escreveu:Perceba que a área hachurada é  a área do triângulo maior de base 2a e altura 2a subtraído do área do triângulo menor de base 2a e altura a.

Utilizando a fórmula para área do triângulo b*h/2:

Ahachurada = 2a*2a/2 - 2a*a/2
16 = 2a² - a²
16 = a²
a = 4
Obrigado!!
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Mensagem por Medeiros Qui 24 Set 2015, 04:17

Uma conta ligeiramente mais fácil é considerar a soma de dois triângulos cujas bases estão sobre o eixo y (portanto valem 2a-a=a) e as alturas são os módulos das abscissas (logo valem "a"). Assim,

A = 2×[a×a/2] = a²
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