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Mensagem por isaac naruto Ter 22 Set 2015, 11:33

Uma pequena lâmpada é colocada a 1m de distância de uma parede.Determine a distância a partir da parede em que deve ser colocada uma lente de distância focal 22cm para produzir na parede uma imagem nítida e ampliada da lâmpada .
resposta = 67,3cm
ajudem por favor minha resposta não está batendo .
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Mensagem por Carlos Adir Ter 22 Set 2015, 17:25

Temos:
1/f = (1/p)+(1/p')
Como a lente está entre os dois, então temos que:
p + p' = 1
Assim, pegando p'=1-p, e f=0,22 obtemos:

1/0,22 = (1/p)+[1/(1-p)]

Resolvendo obtemos:
p²-p+0,22=0

Resolvendo essa equação de segundo grau obtemos que:
p=[5±√3]/10
Obtemos então duas:
p1 ≈ 0,6732
p2 ≈ 0,3267

Assim, temos duas soluções para o espelho ficar para obtemos uma imagem focada.
ITA lentes DuGuttm
ITA lentes Ub7dZBY
Mas quando p = 0,3267, obtemos uma imagem ampliada.
Por como |A|=|p'|/|p|, então para |A|>1 então |p'|>|p'|

Logo, a distância da lente à parede é p' = 0,6732.

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Mensagem por isaac naruto Ter 22 Set 2015, 19:27

muito obrigada !
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