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Mensagem por Renner Williams Ter 22 Set 2015, 11:16

(Unicamp-SP) Calcule a e b positivos na equação da reta ax + by = 6, de modo que ela passe pelo ponto (3, 1) e forme com os eixos coordenados um triângulo de área igual a 6.

Gabarito: a = 1; b = 3.

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Mensagem por Jose Carlos Ter 22 Set 2015, 12:13

ax + by = 6

by = 6 - ax

para x = 0 -> y = 6/b

para y = 0 -> x = 6/a

- área:

........ ( 6/b )*( 6/a )
S = -------------------- = 6
................ 2

36/a*b = 12 -> a*b = 3


- como a reta passa pelo ponto ( 3, 1 )

b = 6 - 3a

assim:

b = 3/a

b = 6 - 3a

3/a = 6 - 3a -> 3a - 6a + 3 = 0

a = 1 -> b - 3

* mowida para Geometria Analítica

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Mensagem por Renner Williams Qua 23 Set 2015, 09:01

Obrigado, senhor José Carlos.

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