volume do cone
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volume do cone
o volume de um sólido gerado pela rotação de um triângulo retângulo e isósceles de hipotenusa igual a 1 , em torno de um eixo q contém a hipotenusa , é igual a :
PI/12
n consigo visualizar esse exercício..vi em uma resolução que a rotação gera dois cones, com raio da base igual a altura do triângulo equilátero, ou seja a(raiz de 3)/2 e altura de cada cone igual a metade do lado do triângulo, ou seja a/2 , mas n entendi como...alguém poderia me explicar , por favor..desde já agradeço...
PI/12
n consigo visualizar esse exercício..vi em uma resolução que a rotação gera dois cones, com raio da base igual a altura do triângulo equilátero, ou seja a(raiz de 3)/2 e altura de cada cone igual a metade do lado do triângulo, ou seja a/2 , mas n entendi como...alguém poderia me explicar , por favor..desde já agradeço...
jumentaoo- Jedi
- Mensagens : 236
Data de inscrição : 29/03/2015
Idade : 25
Localização : marília , são paulo , brasil
Re: volume do cone
- trace uma circunferência com diâmetro BC igual a 1
- perpendicularmente a este diâmetro trace outro e seja A o ponto onde o segundo diâmetro intercepte a circunferência.
- unindo-se os pontos A, B e C teremos um triângulo retângulo isósceles.
- assim:
base do triângulo = 1
altura = 1/2
os lados AB e AC serão iguais a:
AB² + AB² = 1 -> 2*AB² = 1 -> AB² = 1/2 -> AB = (\/2)/2 -> AC = (\/2)/2
- gerando-se a figura em torno de BC teremos dois cones iguais
wolume do sólido: 2* [ (1/3)*pi*(1/4)*(1/2) = 2*( pi/24) = pi/12
- perpendicularmente a este diâmetro trace outro e seja A o ponto onde o segundo diâmetro intercepte a circunferência.
- unindo-se os pontos A, B e C teremos um triângulo retângulo isósceles.
- assim:
base do triângulo = 1
altura = 1/2
os lados AB e AC serão iguais a:
AB² + AB² = 1 -> 2*AB² = 1 -> AB² = 1/2 -> AB = (\/2)/2 -> AC = (\/2)/2
- gerando-se a figura em torno de BC teremos dois cones iguais
wolume do sólido: 2* [ (1/3)*pi*(1/4)*(1/2) = 2*( pi/24) = pi/12
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
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