Soluções - Gabarito errado?

Uma amostra, com 1,00 L de gasolina, possui massa igual a 720,0 g. A legislação específica que a gasolina utilizada como combustível deve ter 22% (em volume) de álcool anidro. Considere que a densidade do etanol é de 0,78 g.ML-¹, que a densidade do octano é de 0,70g.cm-³ e que a densidade da água é de 1,00g.cm-³. Determine se a amostra de gasolina obedece à legislação. Justifique.

Gabarito:

Ao meu ver esse gabarito está completamente errado. É possível eu obter gasolina com 22% em volume de álcool anidro com 720 g/L. Vejam só:


8 mL de água, 772 mL de octano e 220 mL de álcool anidro = 1 L.


(8*1)+(772*0,7)+(0,78*220) = 720 g.


Pronto. Temos gasolina com 720 g/L e 22% de álcool anidro.

A densidade do combustível é 0,720 g/cm³

Sendo que a densidade dessa mistura é a média ponderada dos componentes:

x = % de etanol

y = % de octano

=>

x + y = 1

y = 1 - x 

=> densidade do combustível

dc = x.0,78 + y.0,70

0,720 = x.0,78 + (1-x).0,70

0,720 = 0,78.x + 0,70 - 0,70x

0,020 = 0,08x

x = 0,25

x = teor de etanol anidro = 0,25 => 25%

Gasolina reprovada.