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O ponto P(x,1)

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O ponto P(x,1) Empty O ponto P(x,1)

Mensagem por bomfranco Dom 06 Set 2015, 15:29

O ponto P(x,1) pertence a um lado de triângulo de vértices A(0,2),B(5,-1) e C(6,3)se:

 a)x=5/3 ou x=11/2
 b)x=2 ou x=11/2
 c)x=2 ou x=17/3
 d)x=5/3 ou x=13/3
 e)NRA
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O ponto P(x,1) Empty Re: O ponto P(x,1)

Mensagem por Jose Carlos Dom 06 Set 2015, 16:27

- plote os pontos dados no plano coordenado

- obserwe que sendo o ponto P pertencendo à  reta y = 1 somente os lados AB e BC poderão conter o ponto P

- reta pelos pontos A e B:

(y+1)/(2+1) = (x-5)/(0-5) -> y = ( - 3/5)*x + (10/5)

para y = 1 -> x = 5/3


- reta pelos ponto B e C:

(y+1 )/(3+1) = (x-5)/(6-5) -> y = 4x - 21

para y = 1 -> x = 11/2

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O ponto P(x,1) Empty Re: O ponto P(x,1)

Mensagem por Medeiros Dom 06 Set 2015, 23:37

Uma solução com enfoque em álgebra vetorial.

Os vértices do triângulo definem os vetores ligados AB, BC e AC. O ponto P pertencerá, por exemplo, ao lado BC se existir o escalar β, com |β|<1, tal que BP = β.BC. Analogamente para os outros lados, deveremos ter α, β e γ com módulos menores do que um.

O ponto P(x,1) 2i1h06g
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O ponto P(x,1) Empty Re: O ponto P(x,1)

Mensagem por Jose Carlos Seg 07 Set 2015, 08:30

Muito bom! Very Happy

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O ponto P(x,1) Empty Re: O ponto P(x,1)

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