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produto vetorial

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Mensagem por rodocarnot Dom 06 Set 2015, 10:41

Determine todos os vetores v tais que uxv=p com u=(1,1,0) , p=(1,-1,1) , |v|=|p| e seja v=(x,y,z) . 

Gostaria de saber se estou correto , pois não tenho gabarito.

Vamos lá : fazendo o produto vetorial de uxv chegamos no vetor (z,-z,y-x) esse vetor tem que ser igual a o vetor p , então igualo (z,-z,y-x)=(1,-1,1) daí z=1 e y-x=1 .
Para segunda parte a norma de v e igual a norma de p então : x²+y²+z²=3 , substituindo nessa equação os valores encontrados na primeira parte chegamos num valor de x=[-1+(3)^1/2]/2 ou x=[-1-(3)^1/2]/2 , assim só temos no máximo dois vetores , pois só obtemos duas possibilidades para o x .

Estou correto?
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produto vetorial Empty Re: produto vetorial

Mensagem por Medeiros Dom 06 Set 2015, 14:41

SIM, é isso aí.
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