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Triângulo de vértices

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Triângulo de vértices Empty Triângulo de vértices

Mensagem por 1mtsx Sab 29 Ago 2015, 12:28

Dado o triângulo DEF de vértices: D(1,3), E(-2,-3) e F(-2,0), determine a mediana DF

1mtsx
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Triângulo de vértices Empty Re: Triângulo de vértices

Mensagem por iResolva Sab 29 Ago 2015, 13:00

Olá!

Pelo que entendi você precisa da medida da mediana relativa ao lado DF, certo?
Como a mediana é o segmento de reta que une o ponto médio de um lado ao vértice oposto a ele, estamos então procurando o segmento EM, sendo M o ponto médio de DE.

Desenhe o triângulo no plano cartesiano e ficará mais simples de enxergar.

Assim,
M = ([1 + (-2)]/2, (3+0)/2) → M = (-1/2, 3/2)

Tendo os pontos E (dado no enunciado) e M (encontrado logo acima), basta a distância d = dist(E,M)

Então, d =   √([-1/2 - (-2)]2 + [3/2 - (-3)]2)

Portanto, a mediana relativa ao lado DF é o segmento EM e mede

d = (3 √10)/2




Abraços!
iResolva
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