Cone e pirâmide
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Cone e pirâmide
por kraleo Qui 27 Ago 2015, 18:16
(PUC RS) A figura a seguir mostra um cone inscrito num cilindro. Ambos têm raio de base x e altura 2x. Retirando-se o cone do cilindro, o volume do sólido resultante é:
R: 4.pi.x^3/3, mas eu fiz esse exercício e pela lógica a resposta deveria ser 2.pi.x^3/3
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Re: Cone e pirâmide
por kraleo Qui 27 Ago 2015, 18:16
O desenho não serve pra nada, não precisa dele pra resolver
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Re: Cone e pirâmide
por Diogo Henrique N Qui 27 Ago 2015, 18:43
Kraleo,
Seu gabarito está errado:
http://vestibular.pucrs.br/wp-content/uploads/2014/08/matematica20041.pdf
Questão 26
GABARITO LETRA B
Seu gabarito está errado:
http://vestibular.pucrs.br/wp-content/uploads/2014/08/matematica20041.pdf
Questão 26
GABARITO LETRA B
Diogo Henrique N- Jedi
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Re: Cone e pirâmide
por kraleo Qui 27 Ago 2015, 18:47
Mas como vc resolveu ? Eu pensei assim: Vcilindro=2.pi.x^3 e o Vcone: 2.pi.x^3/3 Vsolido=Vcilindro-Vcone
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Re: Cone e pirâmide
por Diogo Henrique N Qui 27 Ago 2015, 18:54
V restante - 2x³*pi - 2x³*pi/2 = 6x³*pi - 2x³*pi / 3 = 4x³*pi/3
Usei o mesmo raciocínio que você.
Calculei: Volume do cilindro, depois do cone. Volume total - que é o cilindro - menos o volume do cone.
Usei o mesmo raciocínio que você.
Calculei: Volume do cilindro, depois do cone. Volume total - que é o cilindro - menos o volume do cone.
Diogo Henrique N- Jedi
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Re: Cone e pirâmide
por Diogo Henrique N Qui 27 Ago 2015, 19:32
Calculei da mesma forma que você operou.
Vsolido = V cilindro - Vcone = 4x³*pi/3
Vsolido = V cilindro - Vcone = 4x³*pi/3
Diogo Henrique N- Jedi
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Re: Cone e pirâmide
por kraleo Qui 27 Ago 2015, 19:46
O volume do cilindro não é 2.pi.x^3 e do cone pi.x^3/3 ? Então 2.pi.x^3 - pi.x^3/3 é igual a 2.pi.x^3/3. Eu tinha escrito errado aquela hora.
Última edição por kraleo em Qui 27 Ago 2015, 19:49, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : q)
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Re: Cone e pirâmide
por Diogo Henrique N Qui 27 Ago 2015, 20:00
Seu erro está na fórmula.
Vou usar as letras apenas no final, mas você pode tentar calcular antes e depois subtrair no final.
Volume do cilindro = Vci = Ab * h
Volume do cone = Vco = Ab * h / 3
Volume do solido resultante.
Vr = Vci - Vco
Vr = Ab*h * Ab*h/3 = 2* Ab*h / 3
x = r
Ab = pi*r²
Ab = pi*x²
h = 2x
Vr = 2 * pi * x² * 2x / 3
Vr = 4*x³*pi / 3
2*pi*r = É o comprimento de um circunferência.
Vou usar as letras apenas no final, mas você pode tentar calcular antes e depois subtrair no final.
Volume do cilindro = Vci = Ab * h
Volume do cone = Vco = Ab * h / 3
Volume do solido resultante.
Vr = Vci - Vco
Vr = Ab*h * Ab*h/3 = 2* Ab*h / 3
x = r
Ab = pi*r²
Ab = pi*x²
h = 2x
Vr = 2 * pi * x² * 2x / 3
Vr = 4*x³*pi / 3
2*pi*r = É o comprimento de um circunferência.
Diogo Henrique N- Jedi
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