Cubo - tetraedros

por Diogo Henrique N Qui 27 Ago - 15:39

Se de um cobo com arestas medindo "a" retiramos de todos os seus vértices um tetraedro em que três de suas arestas perpendiculares medem a/3, conforme mostra a figura a seguir, temos que o sólido resultante terá volume representado pela expressão:
Cubo - tetraedros 70jh20

[ltr]a) 161a³/162[/ltr]
[ltr]b) a³/81[/ltr]
[ltr]c) a³/77[/ltr]
[ltr]d) 77a³/81[/ltr]
[ltr]e) 81a³/7[/ltr]

[ltr]GABARITO: D[/ltr]

[ltr]Eu devia considerar os tetraedros como sendo regulares ? [/ltr]

por **Medeiros** Qui 27 Ago - 19:19

Não, porque eles não têm todas suas arestas iguais (veja anotação em vermelho no desenho).

Cubo - tetraedros 2z8rrlx

por Diogo Henrique N Qui 27 Ago - 19:41

Olá Medeiros,

Eu não consegui entender como calculou a Area da base do tetraedro.
Vt = 1/3 * [ a/3*a/3 / 2 ] * a/3
A altura entendi, porque é perpendicular ao vertice do cubo, mas o que está entre colchetes não entendi.