triangulo

por alexia_rezende Dom 23 Ago 2015, 14:40

Considere o triângulo construído da seguinte forma:
(i) Traçar um segmento AB ;
(ii) Marcar o ponto médio M, do segmento AB ;
(iii) Construir o segmento BC , perpendicular a AB , tal que BC=MB;
(iv) Marcar o ponto E, sobre a hipotenusa AC , tal que EC = BC;
(v) Determinar o ponto D, sobre o segmento AB , tal que AD = AE. Se AB = 1 , pode-se afirmar que DB vale:
resposta: b) 3 - √5
2

por **Medeiros** Dom 23 Ago 2015, 15:30

Essa é a construção geométrica que se faz para dividir o segmento AB na razão áurea.
Sabendo disso, simplificou minha resposta aplicando diretamente o valor da razão à proporção entre os segmentos. Em seguida, uso uma propriedade das proporções.
triangulo Rh1nd0

OBS.
Quando achamos a razão áurea a partir de uma equação do segundo grau, costumamos desprezar uma das raízes -- aquela cujo valor resulta maior do que a unidade (1,618). O desenho abaixo mostra o significado geométrico dessa segunda raiz. Nele, C é o centro da circunferência de raio AB/2.
triangulo 2djtglj