Sendo i² = -1, o valor da soma

por OliviaTate Sáb 22 Ago 2015, 17:03

Sendo i² = -1, o valor da soma i +i^2 + i^3 + ... + i^2003 é:

a) 0
b) -1
c) i
d) i-1
e) -i

por _TNY_ Sáb 22 Ago 2015, 17:20

Bom perceba que de 4 em 4 termos a soma será nula:
i+(-1)-i+1+i+(-1)-i+1+...

Assim vamos dividir 2003 por 4 e ver quanto que dará o resto dessa divisão.

O resto será 3

Isso quer dizer que nossa soma irá zerar até os ultimos 3 termos.

Bom essa soma ficará: i+(-1)-i

Logo S=-1

Espero que tenha entendido. ^^