Lançamento de projétil

por Bruno Barreto Dom 24 Out 2010, 13:40

(AMAN-RJ) A figura abaixo mostra um canhão sobre uma plataforma.A 1200 m a norte dele ,há um anteparo onde deverá ser colocado um alvo.O canhão ,apontado para o ponto A ,realiza um disparo de um projétil ,que sai com velocidade inicial de 600 m/s .Sabendo -se que o ponto A ,indicado na figura , está na mesma horizontal que a boca do canhão e que , no local sopra um vento lateral constante de oeste par leste com velocidade de 15 m/s ,a ssinale alternativa que contém a distância do ponto de impacto , no anteparo ,até o alvo A.Considere g =10m/s^2 e despreze a resistência do ar.

Lançamento de projétil Imagemdap

$a)10\sqrt{3}m$
b)30 m
$c)5\sqrt{10}m$
$d)\sqrt{130}m$
e)50 m

por **luiseduardo** Dom 24 Out 2010, 21:52

hum ... minha resposta está dando 10V13 m. ;\

por **Euclides** Dom 24 Out 2010, 21:56

Está certo luiseduardo:

O projétil vai sofrer um deslocamento composto por:

1) deslocamento horizontal, devido ao vento
2) deslocamento vertical, devido à gravidade

O tempo envolvido no percurso é

$t=\frac{1200}{600}\to 2\,s$

em queda livre:

$h=\frac{gt^2}{2}\to h=20\,m$

na horizontal

$x=15t\to x=30\,m$

$d=\sqrt{x^2+h^2}\to d\sim 36\,m$

Lançamento de projétil Triky

por Bruno Barreto Dom 24 Out 2010, 22:54

Devem ter digitado errado as alternativas aqui no material.Obrigado pela solução.

por Feehs Sáb 04 Fev 2012, 19:12

Não tem outro método de resolver essa questão ?
Usando tipo a Vr por conta do vento... Ai usaria a Velocidade Vr² = 600² + 15²
Daria certo usando esse método ? Porque eu tentei aqui e não consegui ):

por christian Sáb 04 Fev 2012, 23:49

feehs , o vento só altera a trajetória da bala , a velocidade da bala e do vento sao perpendiculares

pelo que eu entendi

por Feehs Dom 05 Fev 2012, 00:24

Entendi, obrigado pela resposta , Christian.
Mas oque me confundiu mesmo foi eu ter considerado o vento como velocidade de arrastamento. Eu comparei o vento como sendo a correnteza de um rio . E o projetil como sendo um barco atravessando o esse rio perpendicularmente a correnteza, de uma margem a outra.

por **abelardo** Dom 05 Fev 2012, 01:00

Amigo Feehs, a bala tem um movimento composto. Tem a queda livre (está sobre a ação da aceleração da gravidade), o movimento horizontal (com velocidade constante) e o movimento de ''arrastamento'' do vento sobre a bala. A sua ideia inicial teria sentido se não houvesse a ''queda livre''.

por christian Dom 05 Fev 2012, 01:03

n pode fazer isso , pq a velocidade Vo resultante do projetil ta pra frente inclinada pra baixo , e a velocidade do vento ta na horizontal de oeste para leste , no rio vc tem o mesmo eixo de coordenadas

por mfukuwara1 Qui 05 Fev 2015, 19:53

1. Primeiro devemos cálcular o deslocamento na horizontal (causada pela gravidade).

a) X = V0x.t --> t = 1200 / 600 --> t = 2 (s)

b) Vh = V0h + a.t --> Vh = 0 + 10.2 --> Vh = 20 (m/s)

c) Vh² = V0h² + 2.a.Sh --> 20² = 2.10.Sh --> Sh = 20 (m)

2. Como a velocidade do vento é de 15 (m/s) constante, então podemos dizer que em 2 segundos, o projétil foi desviado em 30 (m)
Sv = 30 (m)

3. Desvio² = 20² + 30² --> Desvio = (1300)-² --> Desvio = 10(13)-²

alternativa a - 10(13)-² (m)