Gases + MHS

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Gases + MHS

Mensagem por lucasgaspar em Seg Ago 03 2015, 22:56

Um cilindro adiabático, que contém um gás ideal, está dividido em duas partes iguais por um êmbolo de massa m. Comunica-se ao êmbolo um pequeno deslocamento que passa a oscilar harmonicamente.
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Sendo Po a pressão inicial do gás e que todo processo ocorra isotermicamente, o período destas oscilações será:

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Gab: B

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Re: Gases + MHS

Mensagem por Carl Sagan em Ter Ago 11 2015, 00:35

Está faltando a figura.

Assumindo que A seja a área do êmbolo e L o comprimento do cilindro.

Da transformação isotérmica, Temos que:

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Derivando:

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A variação de pressão é a mesma nos dois compartimentos, então:

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Logo:

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Mas, o volume V é dado por:

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Então:

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Comparando com a aceleração no MHS e encontrando o período deste movimento, vem:

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Re: Gases + MHS

Mensagem por Gabriel12354 em Sex Ago 21 2015, 11:56

Suponha um deslocamento X tal que X<< P=P0.L/(L+x). Isto na parte em que o volume aumenta. E analogamente temos P'=P0.L/(L-X) na parte em que o volume diminui. Basta agora ver que a força restauradora do MHS será: Fres=P'.A-PA => Fres=(2P0.A/L).x=K.x = > K=2P0A/L. Sabe-se ainda que T=2.pi.sqrt(m/k). Ao substituir, chega-se na resposta.

Gabriel12354
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