5. (PUC-sP) sejam a, B, C e D vértices consec

por cassiobezelga Ter 28 Jul 2015, 09:18

5. (PUC-sP) sejam a, B, C e D vértices consecutivos de um quadrado, tais que A = (1, 3) e B e D pertencem à reta de equação x – y – 4 = 0. A área desse quadrado, em unidades de superfície, é igual a
A) 36√2 C) 32√2 E) 24√2
b) 36 D) 32

Gabarito b

Alguém poderia me ajudar com essa questão. A figura ficaria mais ou menos assim?
5. (PUC-sP) sejam a, B, C e D vértices consec 2qd29mg

5. (PUC-sP) sejam a, B, C e D vértices consec 2qd29mg

por **Elcioschin** Ter 28 Jul 2015, 09:25

1) Determine o coeficiente angular da reta BD
2) Determine a equação da reta r que passa por A e é perpendicular a BD
3) Encontre o ponto de encontro M da reta r com a reta BD
4) Calcule AM²

AM = metade da diagonal do quadrado ---> AM² = (d/2)²

d² = 2.a² ---> a² = área do quadrado

por cassiobezelga Ter 28 Jul 2015, 10:10

Y=-X+4

Coeficiente angular =-1

Y=-X+4 passa pelos pontos A = (1, 3)

3=-1+4

-x*m= -1

m=1

y= ax+k passa pelos pontos A = (1, 3)

3= 1*1+k

k=2

a outra equação seria -x+y-2

a partir daqui estou tendo dificuldade para continuar acho que é por que não estou entendendo direito como é a figura e por onde está passando as duas retas

por **Elcioschin** Ter 28 Jul 2015, 10:20

Considere como certa a sua figura (embora malfeita)

O resto depende do seu conhecimento teórico sobre o assunto.
Eu mostrei o caminho a seguir; agora é contigo.

por cassiobezelga Ter 28 Jul 2015, 11:11

-x+y-2=x – y – 4

2x-2y-2

x-y-1

-y=-x+1

y=x+1 -------------------passa pelos pontos A = (1, 3) acho que não passa então como eu vou determinar um valor para am² ou para d para calcular?