função inversa

por ina Qui 21 Out 2010, 16:31

Como determinar a função inversa desta função?
y= x + 2/4

A resposta é y = 4x -2
Não consigo desenvolver a questão.
Desde já agradeço. :bounce:
" O Senhor é justo em todos os seus caminhos, e santo em todas as suas obras". Sl 145:17

por **Adam Zunoeta** Qui 21 Out 2010, 16:47

ina escreveu:Como determinar a função inversa desta função?
y= x + 2/4

A resposta é y = 4x -2
Não consigo desenvolver a questão.
Desde já agradeço. :bounce:
" O Senhor é justo em todos os seus caminhos, e santo em todas as suas obras". Sl 145:17

A expressão é:
$y=x+\frac {1}{2}$
Trocando o "x" pelo "y" temos:
$x=y+\frac {1}{2}$
Portanto temos:
$y=x-\frac {1}{2}$
Agora troca o "y" por $f^{-1}$ vem:
$f^{-1}(x)=x-\frac {1}{2}$
Olha acho é isso.

por **Euclides** Qui 21 Out 2010, 16:52

1) seja mais atenta ao uso de parênteses ao postar:

y=x+2/4 $\to y=x+\frac{2}{4}$

y=(x+2)/4 $\to y=\frac{x+2}{4}$

Para resolver:

1) subtitua x por y na expressão original
2) rearranje a nova expressão para explicitar y

$\\y=\frac{x+2}{4}\\\\x=\frac{y+2}{4}\,\,\,\to\,\,\,4x=y+2\,\,\to\,\,y=4x-2$

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