Funções - Para atender a uma solicitação...

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Funções - Para atender a uma solicitação...

Mensagem por rhoudini em Sab 25 Jul 2015, 19:08

Para atender a uma solicitação de compra de x milhões de toneladas de aço, a siderúrgica SID determina o preço de venda de cada milhão de toneladas pela função P(x) = 512 - 100x e calcula seu custo total de produção desses x milhões de toneladas pela função C(x) = 364 + 112x, em milhões de reais. Nessas condições, a quantidade de aço, em milhões de toneladas, que deve ser vendida pela siderúrgica SID para obtenção do maior lucro é
a) 1,5
b) 2
c) 2,5
d) 3
e) 4



Esta aqui apareceu no capítulo de função quadrática, mas será que é sobre isso mesmo? Não consegui construir um raciocínio para ela... agradeço desde já a quem me ajudar!! Surprised
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Re: Funções - Para atender a uma solicitação...

Mensagem por xSoloDrop em Sab 25 Jul 2015, 19:50

O lucro é dado pela subtração dos ganhos pelo custo de produção.
O ganho é dado pela multiplicação do preço de venda pela quantidade vendida.

L=G-C
L=P.x-C
L=(512-100x).x-(364+112x)
L=512x-100x²-364-112x
L=-100x²+400-364

A produção máxima para o lucro máximo é dada por:
x=-b/2a
x=400/200
x=2
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Re: Funções - Para atender a uma solicitação...

Mensagem por rhoudini em Sab 25 Jul 2015, 20:52

Aê! Tão fácil.. kkk. Valeu, brother!!
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