Ângulo de projeção

por Carlos Aquino Qua 20 Out 2010, 21:43

Um projétil é disparado com uma velocidade inicial de 53 m/s. Encontre o ângulo de projeção tal que a altura máxima atingida pelo projétil seja igual ao seu alcance horizontal.

por **Adam Zunoeta** Qua 20 Out 2010, 23:22

Carlos Aquino escreveu:Um projétil é disparado com uma velocidade inicial de 53 m/s. Encontre o ângulo de projeção tal que a altura máxima atingida pelo projétil seja igual ao seu alcance horizontal.

Temos um lançamento oblíquo então:
Ângulo de projeção Figurav

Para o alcance temos:
$A=\frac {vo^2sen (2\theta)}{g}$
Para altura máxima temos:
$hmax=\frac {vo^2sen^2(\theta)}{2g}$
Igualando as duas equações temos:
$sen (2\theta)=\frac {sen^2(\theta)}{2}$
Logo:
$2(2sen(\theta).cos(\theta))-sen^2(\theta))=0$
Então temos:
$sen(\theta)(4cos (\theta)-sen(\theta))=0$

Essa igualdade e verdadeira se:
$sen (\theta)=0$
$4cos(\theta)-sen(\theta)=0$
A primeira não serve dá zero!
A segunda da:
$\theta=arctg(4)$
Portanto temos:
$\theta\cong 75,96^\circ$

Euclides como você faz uma parábola?

Acho que é isso, qualquer coisa comentem.
Very Happy

por **Euclides** Qua 20 Out 2010, 23:42

balanar - parábolas

em geral prefiro o winplot para isso. O CaR também faz, mas é mais exigente e não altera a escala de exibição, o que na prática impede a visualização de muitas parábolas.

No CaR use o botão f(x) e proceda como abaixo

Ângulo de projeção Trikl

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