Geometria Analítica
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Geometria Analítica
por xuxuxuxaxaxarainha Qua 22 Jul 2015, 15:44
Determine o ponto C, alinhado com os pontos A é B, tal que AC/CB=1/3, sabendo que A(2;5) e B(-2;1).
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Re: Geometria Analítica
por Jose Carlos Qua 22 Jul 2015, 18:26
- plote, no plano coordenado, os pontos A, B e um ponto qualquer C( x, y ) compreendido entre A e B
- pelo ponto A trace uma reta paralela ao eixo "x"
- pelo ponto B trace uma reta paralela ao eixo "y"
temos:
AC/CB = 1/3
( xA - xC )/( xC - xB ) = 1/3
( 2 - xC )/( xC - ( - 2 ) ) = 1/3
3*( 2 - xC ) = ( xC + 2 )
6 - 3*xC = xC + 2
4*xC = 4 -> xC = 1
e
( yA - yC )/( yC - yB ) = 1/3
( 5 - yC )/( yC - 1 ) = 1/3
3*( 5 - yC ) = yC - 1 )
15 - 3*yC = yC - 1
4*yC = 16 -> yC = 4
assim:
C( 1, 4 )
- pelo ponto A trace uma reta paralela ao eixo "x"
- pelo ponto B trace uma reta paralela ao eixo "y"
temos:
AC/CB = 1/3
( xA - xC )/( xC - xB ) = 1/3
( 2 - xC )/( xC - ( - 2 ) ) = 1/3
3*( 2 - xC ) = ( xC + 2 )
6 - 3*xC = xC + 2
4*xC = 4 -> xC = 1
e
( yA - yC )/( yC - yB ) = 1/3
( 5 - yC )/( yC - 1 ) = 1/3
3*( 5 - yC ) = yC - 1 )
15 - 3*yC = yC - 1
4*yC = 16 -> yC = 4
assim:
C( 1, 4 )
____________________________________________
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