(UnB) Movimento Uniformemente Variado

por Suicinivsk Seg 20 Jul 2015, 19:33

(UnB DF) Um objeto, se move numa trajetória retilínea de tal maneira que sua velocidade se comporta de acordo com o gráfico abaixo. Sabendo-se que sua posição em t = 0 é x₀ = 0 calcule o espaço percorrido em 70 segundos, dando sua resposta em metros.

(UnB) Movimento Uniformemente Variado 2guij9s

(UnB) Movimento Uniformemente Variado 2guij9s

Gab: 20 m

Pesso perdão pela qualidade da foto, mas minha dificuldade foi justamente no fato de o segmento de reta que representa a velocidade não cortar o eixo x exatamente nos pontos 30 e 60. Como proceder nesses casos?

por **Carlos Adir** Seg 20 Jul 2015, 19:45

Nestes casos, devemos analisar os pontos, e achar o ponto de intersecção.
Por exemplo, temos o segmento de reta que liga os pontos (20, 3) e (40, -2).
Então, podemos calcular o valor da base.
Altura do trianglão = 3 - (-2) = 5 unidades
Base do triangão = 40 - 20 = 20 unidades
Altura do trianglinho = 3 - 0 = 3 unidades
Por semelhança de triângulos temos:
$\mathrm{\dfrac{H}{B}=\dfrac{h}{b} \Rightarrow b = B \cdot \dfrac{h}{H} = 20 \cdot \dfrac{3}{5} = 12}$
Logo, tem o ponto de intersecção no ponto (32, 0).
Do mesmo modo para o outro. Efetuando os calculos, obtemos o ponto (63,3333... , 0)

Depois de efetuado todos os calculos, temos:
(UnB) Movimento Uniformemente Variado JIppXQ3