Número complexo com resultado em radiano.
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Número complexo com resultado em radiano.
por RamonLucas Seg 20 Jul 2015, 15:20
Dados os números complexos z = 1 + i e w = – 4√3 – 4i, sendo i a unidade imaginária. Sabendo-se que α e β são os argumentos, respectivamente de z e w, com 0 ≤ α < 2 ∏ e 0 ≤ β < 2∏ , o valor de β – α, em radianos é:
a) 17/12 ∏
b) 11∏/12
c) 3∏/4
d) 7∏/12
e) 5∏/12
α = letra grega alfa
a) 17/12 ∏
b) 11∏/12
c) 3∏/4
d) 7∏/12
e) 5∏/12
α = letra grega alfa
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: Número complexo com resultado em radiano.
por CaiqueF Seg 20 Jul 2015, 15:48
Basta escrevê-los na forma trigonométrica.
|z| = √(1+1) = √2
α = arccos(√2/2)
α = arcsen(√2/2)
α = ∏/4
1+i = √2(cos∏/4 + isen∏/4)
|w| = √((4√3)² + 4²) = √64 = 8
β = arccos(-√3/2)
β = arcsen(-1/2)
β = 7∏/6
-4√3-4i = 8(cos7∏/6 + isen7∏/6)
β-α = 7∏/6 - ∏/4 = 11∏/12
|z| = √(1+1) = √2
α = arccos(√2/2)
α = arcsen(√2/2)
α = ∏/4
1+i = √2(cos∏/4 + isen∏/4)
|w| = √((4√3)² + 4²) = √64 = 8
β = arccos(-√3/2)
β = arcsen(-1/2)
β = 7∏/6
-4√3-4i = 8(cos7∏/6 + isen7∏/6)
β-α = 7∏/6 - ∏/4 = 11∏/12
CaiqueF- Monitor
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Re: Número complexo com resultado em radiano.
por Elcioschin Qui 07 Set 2017, 14:48
É o arco cujo cosseno vale - √3/2 e cujo seno vale - 1/2 (no 3º quadrante): 7.pi 6 corresponde a 210º
Elcioschin- Grande Mestre
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