Reta e Circunferência

Obter a equação de uma reta que contenha P(2,3) e determine na circunferência (λ)x²+y²=9 uma corda de comprimento l= 2√5.

Spoiler:

- desenhe a circunferência de centre ( 0, 0 ) e raio 3 no plano coordenado

-plote o ponto P( 3, 2 )

- sejam A e B as extremidades da corda

- seja  M o ponto médio da corda

obserwe que:

CO² = [( 2\/5 )/2 ]² + x² ( onde x é a distância do centro da circunferência à reta suporte da corda )

x² = 4 -> x = 2

temos agora que 2 é o raio da nowa circunferência de centro ( 0, 0 ) e raio 2


- assim, a reta que contém a corda será tangente a esta nowa circunferência 

- família de retas que passam pelo ponto ( 2, 3 )

y - 3 = m*( x - 2 ) -> y = m*x - 2m + 3

- obserwe também que a reta x = 2 será tangente à nowa circunferência

e

.........m*0 - 1*0 + 3 - 2
2 = ------------------------
............. \/(m² + 1 )

m = 5/12

y = (5/12)*x - 3*(5/12) + 3

5x - 12y + 26 = 0 ( não bate com gabarito, não consegui encontrar meu erro )

O gabarito deve estar errado mesmo. Obrigado.

Vejam:

CN² = OC² - CN² ---> CN² = 3² - 2² ---> CN = √5

Falta apenas calcular a equação da reta AB