análise combinatória

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Mensagem por Wilka em Dom Out 17 2010, 02:17

(ibmec-SP)Um empresário precisa comprar um total de 12 automóveis para sua empresa. Os modelos selecionados foram: Civic,Astra,Corolla e Santana. Ele pode escolher o número de automóveis que quer comprar de cada marca, desde que o total seja igual a 12. Sendo esta a única escolha permitida ao empresário, de quantas diferentes maneiras ele poderá adquirir 12 automóveis?
R.:455

Wilka
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Re: análise combinatória

Mensagem por Paulo Testoni em Dom Out 17 2010, 12:25

Hola.

Temos as marcas de carros: Civic, Astra, Corolla e Santana.

Vamos usar o sistema pau e bola para resolver.

Civic + Astra + Corolla + Santana = 12.

Vamos separa o número 12 em 4 partes, pois são 4 as marcas de carros, assim:

I I 0 I I I I 0 I I I 0 I I I, note que agora temos 15 símbolos, sendo 12 (I paus) e 3 (0 bolas), então:

15!/3!12! = (15*14*13)12!/3!12! = (15*14*13)/3! = (15*14*13)/6 = 5*7*13 = 455

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