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(Escola Naval) Estática.

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Mensagem por RamonLucas Qui 02 Jul 2015, 14:37

Escola Naval - 2014. Prova: verde.
Observe a figura a seguir.

(Escola Naval) Estática. 281uam0
Na figura acima, temos um disco de raio R=0,1m e espessura R/3 com um buraco circular de raio R/4. A distância entre o centro do disco e o centro do buraco é R/2. A massa específica do material do disco é  ρ = 9,6.103 Kg/m3. Qual o módulo, em newrons, da força que, aplicada ao ponto A, garante o equilíbrio estático do disco na configuração representada acima ?

(Escola Naval) Estática. 23r1tf7

(A) 1,2
(B) 2,4
(C) 3,0
(D) 3,6
(E) 4,0

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(Escola Naval) Estática. Empty Re: (Escola Naval) Estática.

Mensagem por Euclides Qui 02 Jul 2015, 23:05

Eu gostei do exercício porque a situação proposta pode ser substituída por um modelo equivalente, bem mais simples, que a representa idealmente. Tem tudo a ver com a ideia de fazer ciência através de modelagem.

O que na verdade se quer saber é qual a força que equilibra o momento do peso da massa retirada numa situação análoga, como na figura abaixo:

(Escola Naval) Estática. Ex_2

2P=4F\;\;\to\;\;F=\frac{P}{2}

\\P=A.e.\rho.g\;\;\to\;\;P=\pi \cdot\frac{R^2}{16}\cdot\frac{R}{3}\cdot g.\rho\;\;\to\;\;P=\frac{R^3.g.\rho}{16}\\\\P=\left(10^{-1}\right)^3.10\times 9,6.10^{3}\cdot\frac{1}{16}\;\;\;\;\;\;\to\;\;\boxed{P=6\;N}

\boxed{F=3\;N}


Última edição por Euclides em Dom 21 Ago 2016, 17:58, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Thiago.R Qua 15 Jul 2015, 14:13

Euclides, por favor, aproveitando o tópico, uma vez postei essa questão aqui no fórum e resolvi de maneira muito complicada e tbm não sei se foi certo. Pode dar uma olhada por favor ?

https://pir2.forumeiros.com/t90430-mecanica-escola-naval

Obrigado !
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Mensagem por victorguerra Dom 21 Ago 2016, 17:38

Mestre a equação postada está com erro, poderia postar novamente?  Sobre essa questão do momento, não ficou muito claro pra mim. Se puder esclarecer melhor isso ficarei grato. Abç!

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Mensagem por Euclides Dom 21 Ago 2016, 18:05

@victorguerra escreveu:Mestre a equação postada está com erro, poderia postar novamente?  Sobre essa questão do momento, não ficou muito claro pra mim. Se puder esclarecer melhor isso ficarei grato. Abç!
A equação está visível agora.

Quando o disco está íntegro e dele nada se retirou ele se mantém em equilíbrio indiferente quando apoiado. Quando se retira um porção circular em um dos lados, esse lado fica mais leve e o equilíbrio deixa de existir. O outro lado passa a ter um excesso de peso equivalente ao que foi retirado.

O equilíbrio pode ser restabelecido se for criado um momento equivalente ao momento da massa retirada.

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Mensagem por Falium66543 Sex 05 Mar 2021, 11:12

Euclides, você pode arrumar a equação não estou conseguindo visualizar desde já agradeço.

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Mensagem por Elcioschin Sex 05 Mar 2021, 13:03

Eu estou vendo a figura normalmente: vou repostá-la:


2.P = 4.F ---> F = P/2 --->

P = A.e.ρ.g ---> P = pi.(R²/16).(R/3).g.ρ ---> P = R³.g.ρ/16

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