Intensidade de onda

por Nathaliaray Qui 14 Out 2010, 21:02

Se a intensidade de um sinal sonoro captado a 100m do local onde foi emitido é 10^-6 Wm^-2,então o nível medido por um decibelímetro a um quilômetro de distância de onde foi produzido será:

a)20
b)40
c)60
d)80
e)90

por **Euclides** Qui 14 Out 2010, 22:01

O que se mede em decibéis é o nível sonoro. O nível sonoro é definido em função da intensidade sonora:

$N=10.\log \left ( \frac{I}{I_0} \right ) \hspace{20}I_0=10^{-12}\,W/m^2\,\,(intensidade\,\,de\,\,refer\hat{e}ncia)$

Portanto, para calcular o nível sonoro precisamos conhecer a intensidade sonora. A intensidade é um fluxo: a potência que flui por unidade de área. O som, por sua vez se propaga em ondas esféricas

temos então uma intensidade a 100 metros em uma área esférica e desejamos conhecer esse fluxo em uma calota mais externa, a 1000 metros.

Como a área de uma superfície esférica é proporcional ao quadrado do raio

$A_{se}\sim r^2\,\,\to\,\,A_{se}=kr^2$

temos

$\\\frac{P}{kr_1^2}=I_1\hspace{30}\frac{P}{kr^2}=I_2\hspace{20}\Rightarrow \,\,\,\frac{I_2}{I_1}=\frac{r_1^2}{r_2^2}\\\\I_2=\frac{I_1r_1^2}{r^2}\,\,\,\to\,\,\,I_2=\frac{10^{-6}.10^4}{10^6}\to 10^{-8}\,W/m^2$

então

$N_2=10\log\left ( \frac{10^{-8}}{10^{-12}} \right )\to N_2=40\,dB$

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