Raio de curvatura

por **Ashitaka** Sáb 27 Jun 2015, 17:25

Relembrando a primeira mensagem :

Raio de curvatura - Página 2 O9DiLmU

Spoiler:

Palavras-chave para busca: Uma ponte, em formato de parábola, atravessa um rio de 100 m de largura. O ponto mais alto da ponte está a 5 m acima do nível da horizontal. Um carro de massa 1000 kg está cruzando a ponte com uma velocidade constante de velocidade 20 m/s.

por **Euclides** Sáb 31 Out 2015, 17:31

Ashitaka escreveu:Euclides, será que pode postar novamente a equação do raio de curvatura? Está aparecendo como "invalid equation".

Postada.

por **Ashitaka** Sáb 31 Out 2015, 17:49

Agradeço a repostagem. Ainda sobre o raio de curvatura, saberia dizer como conclui-se de imediato, na seguinte questão, que o raio de curvatura é 2L?

Raio de curvatura - Página 2 0dMdx1V

Uma das soluções que vi dizia de imediato que o raio era 2L na situação mais baixa:
Raio de curvatura - Página 2 QUv1YLB

O senhor vê alguma motivação para que o raio = 2L?

por **Euclides** Sáb 31 Out 2015, 20:03

por **Ashitaka** Sáb 31 Out 2015, 20:25

Sim, sim, essa solução usando Fm = 2P eu vi. Como eu havia dito, a dúvida é referente ao raio de curvatura ser 2L. Nesse caso, é dispensável perceber que Fm = 2P.
Raio de curvatura - Página 2 TFNjzW5

Como foi possível concluir isso?

por **Euclides** Sáb 31 Out 2015, 21:09

Dizer que

$F_m=2P\;\;\;\;ou\;\;\;\;R=2L$

é exatamente a mesma coisa:

$\\F_m=2P\;\;\to\;\;F_m=mg+mg\;\;\to\;\;\underset{F_{cp}}{\underbrace{F_m-mg}}=mg\\\frac{mv^2}{R}=mg\;\;\to\; v^2=gR\;\;\Rightarrow \;\;R=2L$

por **Ashitaka** Sáb 31 Out 2015, 21:28

Acho que não entendeu a minha pergunta, que era se tinha como saber de imediato que R = 2L sem fazer conta alguma e sem perceber que Fcp = mg, como o problema, aparentemente, fez. Mas tudo bem, um jeito de resolver já de bom tamanho. Obrigado!