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(Escola Naval)Circuito elétrico com capacitor

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Mensagem por RamonLucas Qui 25 Jun 2015, 20:06

Questão: 29 - 2008
No circuito elétrico abaixo, considere a resistência elétrica de cada fonte (gerador) desprezível e o capacitor completamente carregado.

(Escola Naval)Circuito elétrico com capacitor 2vulggh
Para que a potência elétrica total dissipada no circuito, com a chave S na posição (1), seja igual à potência elétrica total dissipada no circuito, com a chave S na posição (2), a voltagem V, em volt, entre as placas do gerador, deve ser, aproximadamente, igual a

(A) 12,2
(B) 12,8
(C) 13,0
(D) 13,5
(E) 14,5

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(Escola Naval)Circuito elétrico com capacitor Empty Re: (Escola Naval)Circuito elétrico com capacitor

Mensagem por xSoloDrop Qui 25 Jun 2015, 20:52

A resolução acabou ficando grande, se surgir alguma dúvida pergunte por favor!


CHAVE NA POSIÇÃO 1


Perceba que como o capacitor já está carregado não há corrente nessa parte do fio, portanto o resistor de 20Ω pode ser ignorado.
Para a resistência equivalente:
Req=(6.3)/(6+3)+4
Req=6Ω

A corrente no circuito é dada por:
U=Req.i
V=6i
i=V/6A

Portanto a potência do circuito com a chave ligada em 1:
P=i.U
P1=V/6.V
P1=V²/6 W




CHAVE NA POSIÇÃO 2


Do mesmo modo o ramo com o resistor de 20Ω pode ser desconsiderado.
Observe lá em cima no canto direito aqueles 5 resistores, perceba que nós temos uma Ponte de Wheathstone em equilíbrio (6.2=3.4 => 12=12) portanto o resistor de 15Ω pode ser desconsiderado.
Outra coisa a ser observado é que com a chave em 2, temos duas malhas, uma com o gerador de 10V e outra com o de V.
Na malha da direita:
Req'=(6.9)/(6+9)+3,4+3
Req'=10Ω

U=Req'.i
10=10i
i=1A

P=i.U
P2'=10W

Na malha da esquerda:
Req''=6+4
Req''=10Ω

U=Req''.i
V=10i
i=V/10A

P=iU
P2''=V/10.V
P2''=V²/10 W

Portanto a potência do circuito com a chave em 2 é:
P2=P2'+P2''
P2=10+V²/10 W



Agora para a situação de mesma potência:
P1=P2
V²/6=10+V²/10
V=12,2V
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Mensagem por RamonLucas Qui 02 Jul 2015, 13:34

Obrigado, bem explicado.

RamonLucas
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