(UFC)Mecânica

por Carlos Aquino Ter 12 Out 2010, 17:35

Uma bola de futebol é chutada verticalmente de baixo para cima e um estudante que está olhando para fora da janela do seu apartamento no quarto andar, a vê subir e passar por ele com velocidade 5,0 m/s. A janela está a uma altura de 12 m acima do solo. Despreze a resistência do ar.
a)Qual é a altura máxima atingida pela bola em relação ao solo?
b)Qual é o tempo que a bola leva para ir do solo até a altura máxima?

por **Euclides** Ter 12 Out 2010, 18:01

1) g não é fornecido então usaremos o valor real 9,8 m/s²

2) no ponto mais alto a velocidade é zero

3) usando a fórmula de Torricelli, calcularemos a partir da janela a altura máxima

$\\v^2=v_0^2-2gh\hspace{30}0=5^2-2.9,8.(h+12)\\25=19,6h-235,2\\h=13,28\,m$

O tempo para isso é o mesmo tempo que levaria para cair de 13,28 m

$h=\frac{gt^2}{2}\hspace{30}t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\hspace{20}\to\,\,\,t=\sqrt{\frac{2\times 13,28}{9,8}}\,\,\,\to\,\,\,t=1,65\,s$

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