A figura mostra uma pequena...

por **jango feet** Ter 23 Jun 2015, 23:31

A figura mostra uma pequena bola de massa m presa a uma extremidade de uma corda inextensível cujo outro fim está conectado a um ponto fixo O a altura 2L/3. A bola é erguida a um nível horizontal e liberada do repouso.A superfície horizontal é lisa. Calcule:

A velocidade da bola após ela colidir elasticamente com o solo.

Figura aqui: http://www.rumoaoita.com/site/attachments/561_simulado_fisica_vinicius_maia_2013.pdf (questão 5) Tô com preguiça de botar no paint.

por **Carlos Adir** Qua 24 Jun 2015, 09:08

Eu uso o Lightshot pra colocar imagens, tem como editar sem precisar salvar no computador e já dá o upload.
A figura mostra uma pequena... N5azUlx

Se colide elasticamente com o solo, toda a energia é conservada, ou seja, calcular a energia no momento antes do impacto e depois dá na mesma.
$\mathrm{\dfrac{mv^2}{2} = mg \left(\dfrac{2L}{3} \right ) \Rightarrow v = 2 \sqrt{\dfrac{gL}{3}}}$

Podemos nos adiantar um pouco mais na questão. Podemos ver que a massa sempre ficará a uma distância L da extremidade presa, e como a altura da haste é 2L/3, então por pitágoras temos que a distância horizontal é (L/3)√5.
A figura mostra uma pequena... D4XFB2Z

$\mathrm{sen \ \theta = \dfrac{\sqrt{3}}{5}; \ \ cos \ \theta = \dfrac{2}{3}; \ \ tan \ \theta = \dfrac{\sqrt{5}}{2}}$
Podemos tirar, por geometria, que a velocidade vertical é:
$\mathrm{v_v = v \cdot sen \ \theta = \dfrac{v\sqrt{5}}{3}}$
A variação da quantidade de movimento será:
$\mathrm{\Delta Q = Q_f-Q_i = m \left(-v_v - v_v \right )=\dfrac{-2mv\sqrt{5}}{3}}$
Lembrando que o sinal é devido ao referencial, se adotarmos +v com o sentido para baixo, a variação da quantidade de movimento será -2mv(√5)/3

por **jango feet** Qua 24 Jun 2015, 10:36

Carlos Adir escreveu:Eu uso o Lightshot pra colocar imagens, tem como editar sem precisar salvar no computador e já dá o upload.

Se colide elasticamente com o solo, toda a energia é conservada, ou seja, calcular a energia no momento antes do impacto e depois dá na mesma.
$A figura mostra uma pequena... Gif$

Pois é Carlos,encontrei o mesmo que ti, mas o gabarito diz:

$v=\frac{4\sqrt\frac{gl}{3}}{3}$

Será que o gabarito está errado?
No mais obrigado pela dica!

por **Carlos Adir** Qua 24 Jun 2015, 10:59

Tentei de toda maneira achar o valor do gabarito, mas a unica coisa que me veio à cabeça foi multiplicar o valor achado pelo valor da haste. Mas esse raciocinio é ilógico.

Esperemos pra ver se alguém acha o resultado.

por **jango feet** Qua 24 Jun 2015, 11:54

"Tentei de toda maneira achar o valor do gabarito, mas a unica coisa que me veio à cabeça foi multiplicar o valor achado pelo valor da haste. Mas esse raciocinio é ilógico."

kkk,idem.

por **Carlos Adir** Qua 24 Jun 2015, 13:34

jango feet, acho que descobri. Ele se refere à velocidade horizontal(embora não dê para perceber pelo enunciado), no caso o vetor que é de mesmo sentido de BE.
O gabarito é v . cos θ = (4/3)√(gL/3)
Este até tem lógica.

Devemos ser adivinhos para saber o que a questão pede haha