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Probabilidade (AFA)

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Probabilidade (AFA) Empty Probabilidade (AFA)

Mensagem por Ricardocvonstrauffenberg Sab 20 Jun 2015, 18:12

EM UMA CAIXA EXISTEM 6 CANETAS PRETAS,4 AZUIS E 3 VERMELHAS,QUAL A PROBABILIDADE DE SE RETIRAR 3 SEM REPOSIÇÃO E ELAS SEREM PELO MENOS DE 2 CORES DISTINTAS?


A)261/286
B)1/9
C)1/2
D)13/261
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Probabilidade (AFA) Empty Re: Probabilidade (AFA)

Mensagem por _TNY_ Dom 21 Jun 2015, 15:04

Resolvi de duas maneiras, uma deu certo e a outra não, colocarei as duas, e caso alguém souber o porquê a segunda resolução está errada, ficarei muito grato. Fiz o seguinte:

Primeira Resolução:
Achei a probabilidade de saírem 3 bolas pretas , somei com a probabilidade de saírem 3 vermelhas e somei com a probabilidade de saírem 3 azuis. Assim:

(P,P,P) = 6x5x4     =   20  
             13x12x11     286 

(V,V,V)= 3x2x1     =   1  
             13x12x11    286

(A,A,A)= 4x3x2     =   4  
             13x12x11    286

Somando essas probabilidades :  25 
                                             286

Pronto agora é só subtrair de 1 (Probabilidade máxima 100%):  1- 25   = 261 (letra A)
                                                                                           286    286 

Segunda Resolução (deu errado, não sei pq) :
Para possuírem pelo menos 2 cores distintas, podemos retirar 2 cores distintas (I) ou 3 cores distintas (II) da caixa que será válida.

Caso (I):
(P,P,A) = 6x5x4    =   20 
            13x12x11      286

(P,A,A)= 6x4x3      =   12  
             13x12x11      286

(P,P,V)= 6x5x3     =   15  
             13x12x11    286

(P,V,V) = 6x3x2   =   6  
              13x12x11  286

(A,A,V) = 4x3x3  =   6  
            13x12x11   286 

(A,V,V) = 4x3x2  =   4   
             13x12x11  286 

Caso (II) :

(P,V,A) = 6x4x3  =   12  
            13x12x11   286

Resposta Final : Caso (I) + Caso (II) =  75    (Não bateu a resposta  Question )
                                                      286
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Probabilidade (AFA) Empty Re: Probabilidade (AFA)

Mensagem por _TNY_ Ter 30 Jun 2015, 16:02

Alguém poderia me dizer o porquê da segunda resolução que fiz está errada?
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Probabilidade (AFA) Empty Resposta de seu questionamento da segunda resolução

Mensagem por LUIZFELIPESKEMAPROF Ter 31 Mar 2020, 22:32

Eu sei o porquê amigo:
É o seguinte , na segunda resolução você só considerou uma probabilidade para cada situação , ex:
(P,P,A) , no caso, teria que considerar a ordem, pois não há reposição, nesse caso exclusivo seria (P,P,A) ; ( P,A,P); (A,P,P), isso se repete com todos. Analogamente em todas as probabilidades do CASO (1) teremos cada uma multiplicada por 3:
60/286 + 36/286 + 45/286+ 18/286 + 18/286 + 12/286 = 189/286.
No caso (2) temos:
( P,V,A);(P,A,V);(A,V,P);(A,P,V); (V,P,A); (V,A,P) > 12x6 = 72/286

Somando os dois casos , temos : 189/286 + 72/286 = 261/286

att
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Probabilidade (AFA) Empty Re: Probabilidade (AFA)

Mensagem por LUIZFELIPESKEMAPROF Qua 15 Abr 2020, 20:34

@LUIZFELIPESKEMAPROF escreveu:Eu sei o porquê amigo:
É o seguinte , na segunda resolução você só considerou uma possibilidade para cada situação , ex:
(P,P,A) , no caso, teria que considerar a ordem, pois não há reposição, nesse caso exclusivo seria (P,P,A) ; ( P,A,P); (A,P,P), isso se repete com todos. Analogamente em todas as probabilidades do CASO (1) teremos cada uma multiplicada por 3:
60/286 + 36/286 + 45/286+ 18/286 + 18/286 + 12/286 = 189/286.
No caso (2) temos:
( P,V,A);(P,A,V);(A,V,P);(A,P,V); (V,P,A); (V,A,P) > 12x6 = 72/286

Somando os dois casos , temos : 189/286 + 72/286 = 261/286

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Probabilidade (AFA) Empty Re: Probabilidade (AFA)

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