Trabalho e Potência
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Trabalho e Potência
Um ciclista pedala a uma potência constante. Descendo uma ladeira, ele consegue desenvolver uma velocidade máxima v1 = 10 km/h, ao passo que, subindo a mesma ladeira, ele só atinge uma velocidade máxima v2 = 2,5 km/h. Admitindo que a força de resistência do ar seja do tipo R = -kv², onde v é a velocidade do ciclista em relação ao ar. Determine a velocidade máxima desenvolvida por esse ciclista num trecho horizontal.
gabarito --->
gabarito --->
- Spoiler:
- 5 km por hora
Re: Trabalho e Potência
Meu caro,
a solução que imaginei não contempla o seu gabarito. É uma questão muito intrigante.
a solução que imaginei não contempla o seu gabarito. É uma questão muito intrigante.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Trabalho e Potência
Euclides, para dizer a verdade, peguei a questão de um outro fórum no orkut, realmente acredito que o gabarito esteja errado. Mas não sei como resolver o senhor poderia mostrar-me sua resolução detalhadamente ? Pois fiquei confuso do que seria necessário para resolver.
Obrigado.
Obrigado.
Re: Trabalho e Potência
Pensei assim:
Considerei que o ciclista mantém uma força constante na bicicleta em qualquer circunstância. Na subida e na descida as coisas seriam:
1) descida - a força na bicicleta (F) e a componente do peso (P), no momento em que a velocidade se torna constante igualam em módulo a resistência (R):
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2) na subida - a componente do peso e a resistência se opõem e igualam a força na bicicleta
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somando ambas temos
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3) no plano não está a componente do peso, de modo que
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igualando (3) e (4)
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Considerei que o ciclista mantém uma força constante na bicicleta em qualquer circunstância. Na subida e na descida as coisas seriam:
1) descida - a força na bicicleta (F) e a componente do peso (P), no momento em que a velocidade se torna constante igualam em módulo a resistência (R):
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2) na subida - a componente do peso e a resistência se opõem e igualam a força na bicicleta
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3) no plano não está a componente do peso, de modo que
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Euclides- Fundador
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Re: Trabalho e Potência
Obrigado Euclides, mas não entendi uma coisa:
Por que na subida somou a força com o peso se eles tem sentido contrários ? E o mesmo pergunto na descida, não era para ser F + P = k(v2)² ?
Por que na subida somou a força com o peso se eles tem sentido contrários ? E o mesmo pergunto na descida, não era para ser F + P = k(v2)² ?
Re: Trabalho e Potência
Eu havia trocado as palavras subida e descida nos tópicos. Você viu antes que eu corrigisse.
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Euclides- Fundador
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Re: Trabalho e Potência
Estava vendo essa questão e achei interessante...
Alguém poderia aproveitar e criar uma imagem qualquer que seja da situação(subida ou descida) dessa bicicleta com as forças agindo sobre ela?
Alguém poderia aproveitar e criar uma imagem qualquer que seja da situação(subida ou descida) dessa bicicleta com as forças agindo sobre ela?
hutzmef- Jedi
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Data de inscrição : 09/10/2010
Idade : 32
Localização : Bahia
Re: Trabalho e Potência
Ah sim ! Muito legal Euclides. Agora mais uma dúvida: Como podemos considerar a força constante se a Pot é constante também ? Digo, Pot = F.v, se na subida ele sobe com v1 e na descida com v2, sendo v2 > v1, então, as forças seriam diferentes para darem a mesma potência não ?
Re: Trabalho e Potência
Eu pensei assim: se a força que ele faz não for a mesma nos tres casos, não teremos nada para comparar. Além disso
Força constante x velocidade constante = Potência constante
o que acho é que a potência é constante nos tres casos, porém não necessáriamente a mesma.
Força constante x velocidade constante = Potência constante
o que acho é que a potência é constante nos tres casos, porém não necessáriamente a mesma.
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Euclides- Fundador
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