Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Trabalho e Potência

3 participantes

Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Trabalho e Potência

Mensagem por luiseduardo Dom 10 Out 2010, 22:23

Um ciclista pedala a uma potência constante. Descendo uma ladeira, ele consegue desenvolver uma velocidade máxima v1 = 10 km/h, ao passo que, subindo a mesma ladeira, ele só atinge uma velocidade máxima v2 = 2,5 km/h. Admitindo que a força de resistência do ar seja do tipo R = -kv², onde v é a velocidade do ciclista em relação ao ar. Determine a velocidade máxima desenvolvida por esse ciclista num trecho horizontal.

gabarito --->
Spoiler:
5 km por hora
luiseduardo
luiseduardo
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 26
Localização : Fortaleza-CE

https://www.lcm.com.br/site/#/livros/detalhesLivro/simetria-de-c

Ir para o topo Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Re: Trabalho e Potência

Mensagem por Euclides Seg 11 Out 2010, 20:31

Meu caro,

a solução que imaginei não contempla o seu gabarito. É uma questão muito intrigante.

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 71
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Re: Trabalho e Potência

Mensagem por luiseduardo Seg 11 Out 2010, 21:33

Euclides, para dizer a verdade, peguei a questão de um outro fórum no orkut, realmente acredito que o gabarito esteja errado. Mas não sei como resolver o senhor poderia mostrar-me sua resolução detalhadamente ? Pois fiquei confuso do que seria necessário para resolver.
Obrigado.
luiseduardo
luiseduardo
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 26
Localização : Fortaleza-CE

https://www.lcm.com.br/site/#/livros/detalhesLivro/simetria-de-c

Ir para o topo Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Re: Trabalho e Potência

Mensagem por Euclides Seg 11 Out 2010, 21:56

Pensei assim:

Considerei que o ciclista mantém uma força constante na bicicleta em qualquer circunstância. Na subida e na descida as coisas seriam:

1) descida - a força na bicicleta (F) e a componente do peso (P), no momento em que a velocidade se torna constante igualam em módulo a resistência (R):



2) na subida - a componente do peso e a resistência se opõem e igualam a força na bicicleta



somando ambas temos



3) no plano não está a componente do peso, de modo que



igualando (3) e (4)


____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 71
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Re: Trabalho e Potência

Mensagem por luiseduardo Seg 11 Out 2010, 22:16

Obrigado Euclides, mas não entendi uma coisa:

Por que na subida somou a força com o peso se eles tem sentido contrários ? E o mesmo pergunto na descida, não era para ser F + P = k(v2)² ?
luiseduardo
luiseduardo
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 26
Localização : Fortaleza-CE

https://www.lcm.com.br/site/#/livros/detalhesLivro/simetria-de-c

Ir para o topo Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Re: Trabalho e Potência

Mensagem por Euclides Seg 11 Out 2010, 23:14

Eu havia trocado as palavras subida e descida nos tópicos. Você viu antes que eu corrigisse.

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 71
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Re: Trabalho e Potência

Mensagem por hutzmef Ter 12 Out 2010, 01:45

Estava vendo essa questão e achei interessante...
Alguém poderia aproveitar e criar uma imagem qualquer que seja da situação(subida ou descida) dessa bicicleta com as forças agindo sobre ela?

hutzmef
Jedi
Jedi

Mensagens : 380
Data de inscrição : 09/10/2010
Idade : 30
Localização : Bahia

Ir para o topo Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Re: Trabalho e Potência

Mensagem por luiseduardo Ter 12 Out 2010, 09:41

Ah sim ! Muito legal Euclides. Agora mais uma dúvida: Como podemos considerar a força constante se a Pot é constante também ? Digo, Pot = F.v, se na subida ele sobe com v1 e na descida com v2, sendo v2 > v1, então, as forças seriam diferentes para darem a mesma potência não ?
luiseduardo
luiseduardo
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 26
Localização : Fortaleza-CE

https://www.lcm.com.br/site/#/livros/detalhesLivro/simetria-de-c

Ir para o topo Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Re: Trabalho e Potência

Mensagem por Euclides Ter 12 Out 2010, 14:10

Eu pensei assim: se a força que ele faz não for a mesma nos tres casos, não teremos nada para comparar. Além disso

Força constante x velocidade constante = Potência constante

o que acho é que a potência é constante nos tres casos, porém não necessáriamente a mesma.

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 71
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Re: Trabalho e Potência

Mensagem por luiseduardo Ter 12 Out 2010, 15:03

Ah sim !
Ok então. Obrigado Euclides.
luiseduardo
luiseduardo
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 2530
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 26
Localização : Fortaleza-CE

https://www.lcm.com.br/site/#/livros/detalhesLivro/simetria-de-c

Ir para o topo Ir para baixo

Trabalho e Potência Empty Re: Trabalho e Potência

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos