campo eletrico 1

Quatro cargas são colocadas nos vertices de um quadrado, de lado a=10cm.
Sendo q1=q2= + 3.10^-6 C e q3=q4= - 3.10^-6, a intensidade do campo eletrico no centro do quadrado, em N/C é:

R: 1,53 . 10^7

Eu fiz assim:

Fr²= 2E² + 2E²
mas não está dando certo :s

Mayara, você precisa desenhar um esbôço, precisa saber

1- as distâncias de cada carga ao centro do quadrado
2- conhecer os sentidos dos campos positivos e negativos
3- redigir direito os enunciados

você escreveu:Quatro cargas são colocadas no vertice de um quadrado, de lado a=10cm

tudo no mesmo vértice?

Alguém poderia resolver essa questão , estou com muita dificuldade

Alguém poderia me ajudar nessa questão

Olá, eu não sei como resolver a questão utilizando desenhos, mas irei dar o meu melhor para explicar usando a escrita.

1- Sendo E1 o vetor campo elétrico referente a carga Q1 e assim sucessivamente, temos:

As cargas Q1 e Q2 possuem o mesmo sinal e módulo (módE1=módE2).
As cargas Q3 e Q4 possuem o mesmo sinal e módulo (módE3=módE4).
Acontece que no cálculo dos vetores do campo elétrico (E), utiliza-se o módulo das cargas. Sendo assim, o sinal delas não vai modificar o resultado no cálculo do vetor E. Isso refletirá na igualdade dos vetores referentes a cada uma das cargas --> E1=E2=E3=E4=E=5,4.10el6

2- Campos Elétricos que atuam no centro do quadrado:

Observamos que as cargas são equidistantes do centro --> d= 5V2 cm.
Atuarão sobre o centro dois vetores: um deles resultante da soma vetorial E1+E3 (=2E) (apontando para a diagonal direita e para baixo) e o outro resultante da soma vetorial E2+E4 (=2E) (apontando para a diagonal esquerda e para baixo).

3- Sabendo que entre esses dois vetores há um ângulo reto, o jeito é usar o Teorema de Pitágoras para achar o vetor campo elétrico resultante (Er), o qual teve o valor pedido pela questão.  

Informações:
E=5,4.10el6

Er²=(2E)²+(2E)²
Resultando final considerando V2=1,73 --> 1,8684.10el7
Aproximando os valores, chegamos à letra B) 1,53.10el7

Mostrando o passo-a-passo:

Distância de cada carga ao centro do quadrado: d = L.cos45º ---> d = 10^-1.(√2/2) m ---> d² = 10^-2/2 m²

E = E1 = E2 = E3 = E4 

E = k.Q/d² ---> E = (9.10⁹).(3.10^-6)/(10^-2)/2) ---> E = 5,4.10⁶ N/C

Er² = (2.E)² + (2.E)² ---> Er² = 8.E² ---> Er = 2.√2.E ---> Er = 2.√2.(5,4.10⁶)  ---> Er ~= 1,53.10⁷ N/C