PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Duvidas de Fatoração

4 participantes

Ir para baixo

Duvidas de Fatoração Empty Duvidas de Fatoração

Mensagem por Ketsia_ms Dom 14 Jun 2015, 08:50

Ao ver algumas resoluções de exercicios, vejo que o autor fatora polinomios como esse
-x³ + 7x² - 16x + 12 = 0 de forma direta(simplesmente ja coloca ele fatorado), porem não consigo entender o que foi feito.

gostaria de saber, nesse exemplo,  o que preciso fazer para chegar em

(x - 2)² (x-3) = 0

Desde já, obrigada!
Ketsia_ms
Ketsia_ms
Iniciante

Mensagens : 5
Data de inscrição : 09/04/2015
Idade : 32
Localização : Porto Alegre

Ir para o topo Ir para baixo

Duvidas de Fatoração Empty Re: Duvidas de Fatoração

Mensagem por CaiqueF Dom 14 Jun 2015, 10:10

Nesse caso em específico, a forma que acho mais fácil é você enxergar que 2 e 3 são raizes (Pode usar teorema das raizes racionais pra isso).

Assim, basta usar o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini e diminuir o grau do polinômio
CaiqueF
CaiqueF
Monitor
Monitor

Mensagens : 1237
Data de inscrição : 16/05/2012
Idade : 28
Localização : Salvador -> São Carlos

Ir para o topo Ir para baixo

Duvidas de Fatoração Empty Re: Duvidas de Fatoração

Mensagem por Ketsia_ms Dom 14 Jun 2015, 12:44

Vou me aprofundar mais sobre esses topicos que vc mencionou então.
Muito obrigada pela ajuda! Wink
Ketsia_ms
Ketsia_ms
Iniciante

Mensagens : 5
Data de inscrição : 09/04/2015
Idade : 32
Localização : Porto Alegre

Ir para o topo Ir para baixo

Duvidas de Fatoração Empty Re: Duvidas de Fatoração

Mensagem por Elcioschin Dom 14 Jun 2015, 12:56

Ketsia

Apenas para começar:

Para as raízes racionais: são dadas pela relação entre os divisores inteiros de 12 ---> ± 1, 2, 3, 4, 6, 12 e os divisores inteiros de  -1 ---> ± 1

Logo, as prováveis raízes inteiras são ± 1, 2, 3, 4, 6, 12 ---> Teste

E estude Briott-Ruffini, conforme sugerido pelo Caíque
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Duvidas de Fatoração Empty Re: Duvidas de Fatoração

Mensagem por ivomilton Dom 14 Jun 2015, 13:00

Ketsia_ms escreveu:Ao ver algumas resoluções de exercícios, vejo que o autor fatora polinomios como esse
-x³ + 7x² - 16x + 12 = 0 de forma direta(simplesmente já coloca ele fatorado), porem não consigo entender o que foi feito.

gostaria de saber, nesse exemplo,  o que preciso fazer para chegar em

(x - 2)² (x-3) = 0

Desde já, obrigada!
Boa tarde, Ketsia.

Uma das coisas que se costuma fazer, ao se tentar fatorar tal tipo de equação, é experimentar substituir x por vários pequenos valores (positivos ou negativos); se a substituição de algum deles (a, por exemplo) produzir resultado igual a zero, então (x-a) será uma das raízes da equação.

No presente exercício, quem resolveu deve ter experimentado isso.

A seguir, divide-se a expressão do 1° termo por (x-3), cujo quociente poderá ser obtido através do algoritmo Briot-Ruffini ou de divisão normal.



Um abraço.
ivomilton
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital

Ir para o topo Ir para baixo

Duvidas de Fatoração Empty Re: Duvidas de Fatoração

Mensagem por Ketsia_ms Qui 18 Jun 2015, 09:48

Eu, por estar estudando assuntos como autovalores da álgebra, sempre me deparo com as equações caracteristicas mas nunca entendo como a fatoraçao foi feita. Com essas informações dadas por vocês fica impossivel não entender. Wink
Muito obrigada mesmo!
Ketsia_ms
Ketsia_ms
Iniciante

Mensagens : 5
Data de inscrição : 09/04/2015
Idade : 32
Localização : Porto Alegre

Ir para o topo Ir para baixo

Duvidas de Fatoração Empty Re: Duvidas de Fatoração

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos