Duvidas de Fatoração
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Duvidas de Fatoração
Ao ver algumas resoluções de exercicios, vejo que o autor fatora polinomios como esse
-x³ + 7x² - 16x + 12 = 0 de forma direta(simplesmente ja coloca ele fatorado), porem não consigo entender o que foi feito.
gostaria de saber, nesse exemplo, o que preciso fazer para chegar em
(x - 2)² (x-3) = 0
Desde já, obrigada!
-x³ + 7x² - 16x + 12 = 0 de forma direta(simplesmente ja coloca ele fatorado), porem não consigo entender o que foi feito.
gostaria de saber, nesse exemplo, o que preciso fazer para chegar em
(x - 2)² (x-3) = 0
Desde já, obrigada!
Ketsia_ms- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 09/04/2015
Idade : 32
Localização : Porto Alegre
Re: Duvidas de Fatoração
Nesse caso em específico, a forma que acho mais fácil é você enxergar que 2 e 3 são raizes (Pode usar teorema das raizes racionais pra isso).
Assim, basta usar o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini e diminuir o grau do polinômio
Assim, basta usar o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini e diminuir o grau do polinômio
CaiqueF- Monitor
- Mensagens : 1237
Data de inscrição : 16/05/2012
Idade : 28
Localização : Salvador -> São Carlos
Re: Duvidas de Fatoração
Vou me aprofundar mais sobre esses topicos que vc mencionou então.
Muito obrigada pela ajuda!
Muito obrigada pela ajuda!
Ketsia_ms- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 09/04/2015
Idade : 32
Localização : Porto Alegre
Re: Duvidas de Fatoração
Ketsia
Apenas para começar:
Para as raízes racionais: são dadas pela relação entre os divisores inteiros de 12 ---> ± 1, 2, 3, 4, 6, 12 e os divisores inteiros de -1 ---> ± 1
Logo, as prováveis raízes inteiras são ± 1, 2, 3, 4, 6, 12 ---> Teste
E estude Briott-Ruffini, conforme sugerido pelo Caíque
Apenas para começar:
Para as raízes racionais: são dadas pela relação entre os divisores inteiros de 12 ---> ± 1, 2, 3, 4, 6, 12 e os divisores inteiros de -1 ---> ± 1
Logo, as prováveis raízes inteiras são ± 1, 2, 3, 4, 6, 12 ---> Teste
E estude Briott-Ruffini, conforme sugerido pelo Caíque
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Duvidas de Fatoração
Boa tarde, Ketsia.Ketsia_ms escreveu:Ao ver algumas resoluções de exercícios, vejo que o autor fatora polinomios como esse
-x³ + 7x² - 16x + 12 = 0 de forma direta(simplesmente já coloca ele fatorado), porem não consigo entender o que foi feito.
gostaria de saber, nesse exemplo, o que preciso fazer para chegar em
(x - 2)² (x-3) = 0
Desde já, obrigada!
Uma das coisas que se costuma fazer, ao se tentar fatorar tal tipo de equação, é experimentar substituir x por vários pequenos valores (positivos ou negativos); se a substituição de algum deles (a, por exemplo) produzir resultado igual a zero, então (x-a) será uma das raízes da equação.
No presente exercício, quem resolveu deve ter experimentado isso.
A seguir, divide-se a expressão do 1° termo por (x-3), cujo quociente poderá ser obtido através do algoritmo Briot-Ruffini ou de divisão normal.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Duvidas de Fatoração
Eu, por estar estudando assuntos como autovalores da álgebra, sempre me deparo com as equações caracteristicas mas nunca entendo como a fatoraçao foi feita. Com essas informações dadas por vocês fica impossivel não entender.
Muito obrigada mesmo!
Muito obrigada mesmo!
Ketsia_ms- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 09/04/2015
Idade : 32
Localização : Porto Alegre
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