Equação do 2º grau
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Equação do 2º grau
Olá!
Vocês poderiam me ajudar nessa questão?
Determinar os valores de m para que a eq. do 2ºgrau (m+2) + (3-2m)x + (m-1)=0 tenha raízes reais.
Bem, para que tenha raízes reais o delta tem que ser maior que 0, certo?
O coeficiente a (acho que é isso) também não pode ser 0, então m tem que ser diferente de -2.
Calculando o delta, cheguei em: ∆= 4m²-20m+17 >0 e ao que tudo indica essa resposta está bem errada, pois nem sei mais o que fazer ai! rsrs
Vocês poderiam me ajudar nessa questão?
Determinar os valores de m para que a eq. do 2ºgrau (m+2) + (3-2m)x + (m-1)=0 tenha raízes reais.
Bem, para que tenha raízes reais o delta tem que ser maior que 0, certo?
O coeficiente a (acho que é isso) também não pode ser 0, então m tem que ser diferente de -2.
Calculando o delta, cheguei em: ∆= 4m²-20m+17 >0 e ao que tudo indica essa resposta está bem errada, pois nem sei mais o que fazer ai! rsrs
Hipatia- Iniciante
- Mensagens : 39
Data de inscrição : 01/10/2014
Idade : 25
Localização : São Paulo, Brasil
Re: Equação do 2º grau
Você quer dizer (m + 2)x² + (3 - 2m)x + (m - 1) = 0 em vez de (m+2) + (3-2m)x + (m-1)=0 ?
Formula para calcular o delta ∆=b²-4.a.c
A é o x² B é o X e C é o que tem ninguém
então A=(m + 2) B= (3 - 2m) C= (m - 1)
Substituindo ∆= (3 - 2m)² -4.(m + 2).(m - 1)
Preste atenção (3 - 2m)² significa (3 - 2m).(3 - 2m)
Você pode fazer distributiva (o chuveirinho) ou usar a regra pratica
Não conhece a regra pratica ?
Aqui está:
Sem pensar no sinal
-O quadrado de cada termo
-O dobro do produto dos termos.
Lembrando que:
-Ambos os quadrados são positivos
-O dobro, terá sinal:
+ se os termos tiverem sinais iguais;
- se os termos tiverem sinais diferentes;
então (3 - 2m).(3 - 2m)
O quadrado de cada termo: 3² = 9 e 2m² = 4m²
O dobro do produto dos termos: produto dos termos 3.2m = 6m seu dobro 2.6m = 12m
Pronto agora os sinais
Os quadrados positivos então = 9+4m²
Como os termos tem sinais diferentes vai ser negativo , então = -12m
logo :
4m² -12m+9 isso para descobrir o b².
agora falta o -4.a.c
substituindo
-4.(m + 2).(m - 1)
agora faça distributiva ( aquela regra pratica não vai funcionar, pois ela só se aplicar em quadrado do binômio ou seja quando é elevado ao quadrado, existe outra regra pratica que funcionaria mas to com preguiça de escrever então pesquise sobre produto de stevin )
fazendo a distributiva de (m + 2).(m - 1)
m² -m+ 2m -2 -> m²+m-2
agora multiplique pelo -4
então -4.(m²+m-2)
dando -4m²-4m+8
logo juntando tudo
∆=b²-4.a.c
b² = (3 - 2m)² = 4m² -12m+9
-4.a.c = -4.(m + 2).(m - 1) = -4m²-4m+8
∆= 4m² -12m+9 -4m²-4m+8 =0
resolvendo
4m² -4m²-12m -4m+8 +9=0 (primeiro organiza )
-16m+17 = 0
-16m = -17
m= -17/-16
EU ACHO QUE É ISSO
Então só espero ter ajudado.
Formula para calcular o delta ∆=b²-4.a.c
A é o x² B é o X e C é o que tem ninguém
então A=(m + 2) B= (3 - 2m) C= (m - 1)
Substituindo ∆= (3 - 2m)² -4.(m + 2).(m - 1)
Preste atenção (3 - 2m)² significa (3 - 2m).(3 - 2m)
Você pode fazer distributiva (o chuveirinho) ou usar a regra pratica
Não conhece a regra pratica ?
Aqui está:
Sem pensar no sinal
-O quadrado de cada termo
-O dobro do produto dos termos.
Lembrando que:
-Ambos os quadrados são positivos
-O dobro, terá sinal:
+ se os termos tiverem sinais iguais;
- se os termos tiverem sinais diferentes;
então (3 - 2m).(3 - 2m)
O quadrado de cada termo: 3² = 9 e 2m² = 4m²
O dobro do produto dos termos: produto dos termos 3.2m = 6m seu dobro 2.6m = 12m
Pronto agora os sinais
Os quadrados positivos então = 9+4m²
Como os termos tem sinais diferentes vai ser negativo , então = -12m
logo :
4m² -12m+9 isso para descobrir o b².
agora falta o -4.a.c
substituindo
-4.(m + 2).(m - 1)
agora faça distributiva ( aquela regra pratica não vai funcionar, pois ela só se aplicar em quadrado do binômio ou seja quando é elevado ao quadrado, existe outra regra pratica que funcionaria mas to com preguiça de escrever então pesquise sobre produto de stevin )
fazendo a distributiva de (m + 2).(m - 1)
m² -m+ 2m -2 -> m²+m-2
agora multiplique pelo -4
então -4.(m²+m-2)
dando -4m²-4m+8
logo juntando tudo
∆=b²-4.a.c
b² = (3 - 2m)² = 4m² -12m+9
-4.a.c = -4.(m + 2).(m - 1) = -4m²-4m+8
∆= 4m² -12m+9 -4m²-4m+8 =0
resolvendo
4m² -4m²-12m -4m+8 +9=0 (primeiro organiza )
-16m+17 = 0
-16m = -17
m= -17/-16
EU ACHO QUE É ISSO
Então só espero ter ajudado.
GustavoCC- Iniciante
- Mensagens : 20
Data de inscrição : 24/04/2015
Idade : 26
Localização : São Paulo
Re: Equação do 2º grau
Simplificando e colocando o sinal correto:
∆ ≥ 0
(3 - 2m)² - 4.(m + 2).(m - 1) ≥ 0
3² - 2.3.2m + (2m)² - 4.(m² + m - 2) ≥ 0
9 - 12m + 4m² - 4m² - 4m + 8 ≥ 0
- 16m + 17 ≥ 0 ---> multiplicando por -1
16m - 17 ≤ 0
16m ≤ 17
m ≤ 17/16
∆ ≥ 0
(3 - 2m)² - 4.(m + 2).(m - 1) ≥ 0
3² - 2.3.2m + (2m)² - 4.(m² + m - 2) ≥ 0
9 - 12m + 4m² - 4m² - 4m + 8 ≥ 0
- 16m + 17 ≥ 0 ---> multiplicando por -1
16m - 17 ≤ 0
16m ≤ 17
m ≤ 17/16
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Equação do 2º grau
Nossa, muito obrigada!!!
Hipatia- Iniciante
- Mensagens : 39
Data de inscrição : 01/10/2014
Idade : 25
Localização : São Paulo, Brasil
Re: Equação do 2º grau
De nada.
GustavoCC- Iniciante
- Mensagens : 20
Data de inscrição : 24/04/2015
Idade : 26
Localização : São Paulo
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