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(MACKENZIE-SP) A esfera A, de massa 2 kg e ve

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Mensagem por OliviaTate Sex 12 Jun 2015, 05:06

(MACKENZIE-SP) A esfera A, de massa 2 kg e velocidade 10 m/s, colide com outra B de 1 kg, que se encontra inicialmente em repouso. Em seguida, B colide com a parede P. Os choques entre as esferas e entre a esfera B e a parede P são perfeitamente elásticos. Despreze os atritos e o tempo de contato nos choques. A distância percorrida pela esfera A entre o primeiro e o segundo choque com a esfera B é:
(MACKENZIE-SP) A esfera A, de massa 2 kg e ve Image086
a) 0,8 m                        b) 1,0 m                       c) 1,2 m                     d) 1,6 m                       e) 2,0 m
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Mensagem por laurorio Sáb 13 Jun 2015, 11:14

Vou tentar resumir porque deu metade de uma folha A4

Encontrar a velocidade de A e B depois da primeira colisão:
m'a.v'a+m'b.v'b = ma.va+mb.vb
2v'a+v'b = 20  (I)

e = v'b-v'a/va-vb
1 = v'b-v'a/10
v'b-v'a = 10 (II)

Montando o sistema com I e II:
v'a = 10/3m/s
v'b = 40/3m/s

Descobrir o tempo que a B demora para checar na parede:
S = S0+V0t
t = 3/10s

encontrar o quanto A se deslocou até B encontrar a parede:
S = S0+V0t
S = 1m

Montar as equações para que seja encontrado o ponto de encontro:
Sa = 1+(10/3).t
Sb = 4-(40/3).t

Igualando as equações se encontra o tempo para que ocorra o encontro:
Sa = Sb
t = 9/50s

agora é só jogar esse tempo na equação de Sa:
Sa = 1+(10/3).(9/50)
Sa = 1,6m

Entre o choque de B e a parede, A percorreu 1m e de A até B novamente a distância do 2º choque foi de 0,6m. Totalizando o movimento de A encontra-se 1,6m
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