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Unit simplezinha e ordinária

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Mensagem por arthurps5 Qua 10 Jun 2015, 20:00

Um turista europeu, fascinado pelas belas praias de Aracaju, resolve fixar residência na
cidade. Para se manter, resolve investir parte de seu capital, durante dois anos, numa
aplicação que rende juros compostos à taxa de 20% ao ano.
Se esse capital tivesse sido aplicado a juros simples, para obter o mesmo rendimento,
no mesmo período, a taxa mensal deveria ser de, aproximadamente,
A) 1,83% C) 1,93% E) 2,03%
B) 1,88% D) 1,98%

Gab-A

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Mensagem por supergip Qua 10 Jun 2015, 20:21

Para rendimento a juros compostos: 1,2.1,2=1,44 teve um rendimento de 44% em 2 anos.
Para que a juros simples se tenha o mesmo rendimento em 24 meses: 44/24=1,83% ao mês.

supergip
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Mensagem por arthurps5 Qua 10 Jun 2015, 20:24


arthurps5
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Mensagem por jota-r Qua 10 Jun 2015, 21:57

arthurps5 escreveu:Um turista europeu, fascinado pelas belas praias de Aracaju, resolve fixar residência na
cidade. Para se manter, resolve investir parte de seu capital, durante dois anos, numa
aplicação que rende juros compostos à taxa de 20% ao ano.
Se esse capital tivesse sido aplicado a juros simples, para obter o mesmo rendimento,
no mesmo período, a taxa mensal deveria ser de, aproximadamente,
A) 1,83% C) 1,93% E) 2,03%
B) 1,88% D) 1,98%

Gab-A
Olá.

Supondo um capital unitário (C = 1):

Aplicação a juros compostos:

n = 2 anos
i = 20% a.a.
M = ?

M = 1*(1+20%)^2 = 1*1,2^2 = 1,44

Aplicaçãoa a juros simples:

n = 2 anos = 24 meses
i = ?
M = ?

M = C*(1+i*n)---->M = 1*(1 + i%*24)---->M = 1 + i%*24

Pelo princípio de equivalência de capital, temos:

1,44 = 1 + i%*24
---->
1,44 - 1 = i%*24
---->
0,44 = i%*24
---->
i = 0,44/24*100
---->
i = 1,83% a.m.


Um abraço

jota-r
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