Produtos Notáveis
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por wbao Seg 8 Jun - 19:22
Suponha que um número inteiro n seja a soma de dois números triangulares, ou seja,
Mostrque 4n + 1 pode ser escrito como a soma de dois quadrados em termos de a e b.
Mostrque 4n + 1 pode ser escrito como a soma de dois quadrados em termos de a e b.
wbao- Padawan
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Re: Produtos Notáveis
por Carlos Adir Seg 8 Jun - 19:42
Isto é do POTI kk
+(4b^2+4b+1)}{2}}&space;\\&space;\mathrm{4n+1=\dfrac{(2a+1)^2+(2b+1)^{\color{Red}&space;2}}{2}}&space;\\&space;\mathrm{4n+1=\left(\dfrac{2a+1}{\sqrt{2}}&space;\right&space;)^2+\left(\dfrac{2b+1}{\sqrt{2}}&space;\right&space;)^2} "\\ \mathrm{n=\dfrac{a^2+a}{2}+\dfrac{b^2+b}{2}} \\ \mathrm{4n+1=2a^2+2a+2b^2+2b+1} \\ \mathrm{4n+1=\dfrac{(4a^2+4a+1)+(4b^2+4b+1)}{2}} \\ \mathrm{4n+1=\dfrac{(2a+1)^2+(2b+1)^{\color{Red} 2}}{2}} \\ \mathrm{4n+1=\left(\dfrac{2a+1}{\sqrt{2}} \right )^2+\left(\dfrac{2b+1}{\sqrt{2}} \right )^2}")
Última edição por Carlos Adir em Seg 8 Jun - 20:07, editado 2 vez(es)
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Re: Produtos Notáveis
por Elcioschin Seg 8 Jun - 19:58
Carlos
Não seria 4n + 1 = {(2a + 1)/√2}² + {(2b + 1)/√2}² ?
Não seria 4n + 1 = {(2a + 1)/√2}² + {(2b + 1)/√2}² ?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Produtos Notáveis
por Carlos Adir Seg 8 Jun - 20:03
Mestre Elcio, não entendi a formatação.
Verifiquei as contas, esó faltou um quadrado hehe, e as raizes abaixo.
Updade: Net lenta acabou dando problema na visualização do escrito. Obrigado pela correção.
Verifiquei as contas, e
Updade: Net lenta acabou dando problema na visualização do escrito. Obrigado pela correção.
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← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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