82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

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82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por cassiobezelga em Sab Jun 06 2015, 01:08

82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de uma cidade X com destino a uma cidade Y. Em cada instante t (em horas), a distância que falta percorrer até o destino é dada, em dezenas de quilômetros, pela função D, definida por
 
            D(t) = 4 . {(t + 7)/[(t^2 + 1) - 1]}
 
Considerando o percurso da cidade X até a cidade Y, a distância, em média, por hora, que o carro percorreu foi:
a) 40 km.
b) 60 km.
c) 80 km.
d) 100 km.
e) 120 km.
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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por Mimetist em Sab Jun 06 2015, 01:25

D(0)=4\cdot(7-1) \iff D(0)=24\cdot10 km = 240km

D(t)=0 \iff \frac{t+7}{t^2+1}=1 \iff t=3h

v_{m}=\frac{240km}{3h} \iff v_{m}=80km/h \therefore \boxed{\text{Alternativa (c)}}
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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por cassiobezelga em Sab Jun 06 2015, 01:37

Mimetist escreveu:

D(t)=0 \iff \frac{t+7}{t^2+1}=1 \iff t=3h

Nessa parte aqui não entendi bem substituindo por T por 0 deu 3?
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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por Mimetist em Sab Jun 06 2015, 01:49

\frac{t+7}{t^2+1}=1 \iff t+7=t^2+1 \iff t^2-t-6=0 \iff t=3
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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por vallegabriel em Sab Maio 20 2017, 13:44

Quando D(t)=0, onde foi parar o 4?

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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por Euclides em Sab Maio 20 2017, 14:18

vallegabriel escreveu:Quando D(t)=0, onde foi parar o 4?
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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por vallegabriel em Sab Maio 20 2017, 14:53

Esse 4 faria parte da distância na eaquação? Porém para a distância =0, [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]..é isso?

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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por Euclides em Sab Maio 20 2017, 15:03

vallegabriel escreveu:Esse 4 faria parte da distância na eaquação? Porém para a distância =0, [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]..é isso?
Se um produto é igual a zero ao menos um dos fatores deve ser zero. Se um deles não é, então o outro é.

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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por vallegabriel em Sab Maio 20 2017, 15:06

tudo bem..Muito obrigado! Smile

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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por lucasfavarin em Sex Set 08 2017, 18:06

Por qual motivo não da certo fazer primeiramente com t = 0 e depois t = 1?

Para t = 0
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Para t = 1

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Ou seja, o percorreu 120km em 1h, logo 120km/h. Porque dessa forma não dá certo?

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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por Euclides em Sex Set 08 2017, 18:45

lucasfavarin escreveu:Por qual motivo não da certo fazer primeiramente com t = 0 e depois t = 1?

Para t = 0
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Para t = 1

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Ou seja, o percorreu 120km em 1h, logo 120km/h. Porque dessa forma não dá certo?

Porque isso representa a velocidade média na primeira hora de viajem e não de X a Y (percurso todo).

enunciado escreveu:Considerando o percurso da cidade X até a cidade Y, a distância, em média, por hora, que o carro percorreu foi:

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Re: 82. (Unesp 2005) Uma pessoa parte de carro de

Mensagem por lucasfavarin em Sex Set 08 2017, 18:46

Ah sim, realmente, muito obrigado novamente!

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