Função quadrática
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Função quadrática
por vscarv Qui 28 maio 2015, 10:05
Faça o gráfico de cada função quadrática definida por y=-x²+2x+8. Destacando os intervalos em que a função é crescente ou decrescente.
minha resolução:
a<0
delta=36
Raízes:x=4 e x'=-2
vértice: (1,9)
x=0-->y=8
Logo, o gráfico é uma curva fechada que toca os pontos na abscissa -2 e 4 e na ordenada 8 com vértice máximo (1,9).
Portanto, o gráfico é:
crescente para x>1
decrescente para x<1
Porém, o gabarito diz que é x>=1 e x<=1.
Desde já agradeço a ajuda.
minha resolução:
a<0
delta=36
Raízes:x=4 e x'=-2
vértice: (1,9)
x=0-->y=8
Logo, o gráfico é uma curva fechada que toca os pontos na abscissa -2 e 4 e na ordenada 8 com vértice máximo (1,9).
Portanto, o gráfico é:
crescente para x>1
decrescente para x<1
Porém, o gabarito diz que é x>=1 e x<=1.
Desde já agradeço a ajuda.
vscarv- Jedi
- Mensagens : 424
Data de inscrição : 12/03/2014
Idade : 27
Localização : SP
Re: Função quadrática
por Jader Qui 28 maio 2015, 13:10
A função é uma função quadrática, então seu gráfico é uma parábola.
Como a < 0 então ela é concava para baixo.
Utilizando os resultados já calculados por você como as coordenadas do vértice temos que:
para
a função vai crescendo. Após chegar no 1 no sentido esquerda - direita ela começa a decrescer, portanto, para 
a função é decrescente.
O ponto de abscissa 1 é incluso porque ela cresce até x=1, onde ela atinge seu valor máximo, e começa a decrescer a partir dele.
Como a < 0 então ela é concava para baixo.
Utilizando os resultados já calculados por você como as coordenadas do vértice temos que:
para
O ponto de abscissa 1 é incluso porque ela cresce até x=1, onde ela atinge seu valor máximo, e começa a decrescer a partir dele.
Jader- Matador
- Mensagens : 989
Data de inscrição : 06/03/2012
Idade : 29
Localização : Fortaleza - CE
vscarv- Jedi
- Mensagens : 424
Data de inscrição : 12/03/2014
Idade : 27
Localização : SP
Tópicos semelhantes» Descobrir função inversa de uma função quadrática
» Função quadrática e função afim
» Função do Segundo Grau (Função Quadrática)
» Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Ine
» Função Polinomial do 2º grau (ou função quadrática) 2
» Função quadrática e função afim
» Função do Segundo Grau (Função Quadrática)
» Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Ine
» Função Polinomial do 2º grau (ou função quadrática) 2
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
