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(OBMEP/2014) Na cidade de Isabel e Talia, o preço de uma corrida
de táxi, registrado no taxímetro, é calculado multiplicando-
se um certo valor pelo número de quilômetros percorridos,
acrescentando-se R$ 4,00 a esse total. O taxímetro sempre
inicia a corrida marcando esses R$ 4,00. Elas pegaram um
mesmo táxi e combinaram dividir o valor total da corrida de
forma proporcional à distância que cada uma percorreria.
Quando o taxímetro marcava R$ 28,00, Isabel desceu sem
pagar nada. O táxi prosseguiu com Talia, que pagou no final
o valor de R$ 44,00 registrado no taxímetro, correspondente
a todo o percurso. Quanto Talia deve receber de Isabel?
A) R$ 4,00
B) R$ 9,00
C) R$ 13,50
D) R$ 14,00
E) R$ 16,50

gdaros escreveu:(OBMEP/2014) Na cidade de Isabel e Talia, o preço de uma corrida
de táxi, registrado no taxímetro, é calculado multiplicando-
se um certo valor pelo número de quilômetros percorridos,
acrescentando-se R$ 4,00 a esse total. O taxímetro sempre
inicia a corrida marcando esses R$ 4,00. Elas pegaram um
mesmo táxi e combinaram dividir o valor total da corrida de
forma proporcional à distância que cada uma percorreria.
Quando o taxímetro marcava R$ 28,00, Isabel desceu sem
pagar nada. O táxi prosseguiu com Talia, que pagou no final
o valor de R$ 44,00 registrado no taxímetro, correspondente
a todo o percurso. Quanto Talia deve receber de Isabel?
A) R$ 4,00
B) R$ 9,00
C) R$ 13,50
D) R$ 14,00
E) R$ 16,50

Boa tarde, gdaros.

R$ 28,00 - R$ 4,00 = R$ 24,00 = consumo de Isabel pelos respectivos km rodados.
R$ 44,00 - R$ 4,00 = R$ 40,00 = consumo de Talia pelos respectivos km rodados.

Deve-se dividir os R$ 44,00 em partes diretamente proporcionais a 24 e 40.
Dividir em partes proporcionais a 24 e 40 é o mesmo que dividir entre 3 e 5, pois simplificando 24 e 40 por 8 obtemos esses valores.

Efetuando a divisão:
Coeficiente de proporcionalidade = 44,00/(3+5) = 44/8 = 5,50

Assim, a divisão das tarifas deverá ser:
Isabel = 5,50 * 3 = R$ 16,50
Talia.. = 5,50 * 5 = R$ 27,50

Alternativa (E)



Um abraço.